Coulomb Stress Accumulation along Haiyuan Fault Zone
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摘要: 用中国地壳运动观测网络区域站在海原断裂带附近的所有观测数据及跨断裂GPS剖面观测数据作为约束, 用Smith3D体力模型反演了海原断裂带断层滑动速率和断层闭锁深度, 计算了库仑应力积累率和地震矩积累率.采用遗传算法拟合GPS水平运动速度场, 拟合的最后残差均方根为1.2mm/a.反演结果为: 第一段毛毛山断裂左旋走滑运动速率为3.6mm/a, 闭锁深度为22km; 第二段老虎山断裂左旋走滑速率为10.5mm/a, 闭锁深度为11.4km; 第三、四、五段(海原断裂带西段、中段和东段) 滑动速率依次为3.5mm/a、5.8mm/a、5.7mm/a, 闭锁深度依次为8.5km、3.6km、4.3km.海原断裂带库仑应力积累率为0.48~1.59MPa/100a, 毛毛山断裂地震矩积累率较大, 但库仑应力积累率较小; 老虎山断裂库仑应力积累率和地震矩积累率均比较大; 海原断裂带(狭义) 中西段库仑应力积累率最大.Abstract: We caculate Coulomb stress accumulation rate and moment accumulation rate through inversing Haiyuan fault slipping rates and locking depths by using a Fourier solution of 3D body force model with constrains of CMONOC and GPS profiles data.Genetic algorithm has been applied to simulate the GPS velocity field.The last fitting rms residual is 1.2 mm/a.The result reveals that the slip rate of left lateral of Maomao Shan fault is 3.6 mm/a, and 22.2 km for the locking depth.For Laohushan, its slip rate is 10.5 mm/a and 11.4 km for locking depth.The slip rate in western segment, middle segment and eastern segment of Haiyuan fault (in narrow sense) is respectively 3.5 mm/a, 5.8 mm/a and 5.7 mm/a, and 8.5 km, 3.6 km and 4.3 km for the locking depth.The Coulomb stress accumulation rates are 0.48~1.59 MPa/100 a along Haiyuan fault zone.The Coulomb stress accumulation rate is large but the moment accumulation rate is small in Maomaoshan fault.In Laohushan fault both the Coulomb stress accumulation rate and moment accumulation rate are large.The Coulomb stress accumulation rates in the middle and western segments of Haiyuan fault (in narrow sense) are largest in all segments.
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位于青藏高原东北缘的海原断裂带是中国大陆重要的活动地块边界断裂带之一, 在西边与祁连山主干断裂相接, 在该断裂带上发生过1920年海原8.5级大地震(图 1), 西部发生过古浪8.0级地震, 海原断裂带在古浪-景泰之间为大于7级地震空区(Lasserre et al., 1999, 2001, 2002).要对海原断裂带的地震危险性做出评价和预测, 了解该断裂带的应变及应力积累状态是非常必要的.目前, 库仑应力破裂准则被大多数学者认同.该准则认为, 当断裂面上的库仑应力超过了断裂能承受的临界应力, 地壳就会破裂、发生地震(傅征祥等, 2001; Parsons, 2006; Parsons et al., 2006).许多学者研究地震的静态库仑应力触发作用(King et al., 1994; Zeng, 2001; 张秋文等, 2004; Charles, 2006; 万永革等, 2007; 周仕勇, 2008), 而只有那些库仑应力接近临界值的断层才有可能被触发.断层面上的绝对应力很难确定, 但通过一些有效途径可以计算库仑应力积累率.有关海原断裂带库仑应力积累率的研究还比较少.
库仑应力积累率主要与断层滑动速率和闭锁深度及断层的几何参数有关(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; Smith and Sandwell, 2003, 2004).海原断裂带的分段活动速率, 前人已进行了大量的研究(冉勇康和邓起东, 1998; 徐锡伟等, 1998; 张培震等, 2003; 刘静等, 2007), 一种是通过研究地形地貌的特征和测年确定断层滑动速率, 结果表明, 海原断裂带的左旋走滑速率一般在2~6 mm/a之间(何文贵等, 1994, 1996, 2000; 袁道阳等, 1997; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990), 小于Lasserre (1999, 2002)所确定的8±4 mm/a~12±4 mm/a的滑动速率; 另一种方法是用大地测量方法来确定, 对中国地壳运动观测网络工程的GPS观测结果表明, 海原断裂带表现为比较显著的左旋运动特征, 其远场位移所揭示的海原断裂左旋活动速率只有5~6 mm/a (王敏等, 2003; Thatcher, 1996), 与中国学者利用地质地貌方法确定的断层活动速率比较一致; 张希等(2005)用负位错模型反演的滑动速率在1~2 mm/a之间, 与Lasserre (1999, 2002)等的结果同样存在很大差异.产生这种差异的原因很多, 对于用地形地貌方法来说, 差异的主要来源为探槽位置差别和测年误差; 对于用大地测量方法来说, 主要由测量点位稀疏、观测时间太短而导致的约束不足, 如GPS观测站间距在50 km以上, 所用数据仅是1999年和2001年的观测结果; 还有一种可能是所使用的模型差别.用地震波成像方法来反演地壳结构, 由于在海原断裂带上只有一条地震剖面, 在现阶段用此方法很难确定断层闭锁深度分段的特点(李松林等, 2001).因此用大地测量数据反演断层闭锁深度成为确定断层闭锁深度主要途径之一.所以, 有必要使用站密度大、最新的GPS观测结果来确定海原断裂带的闭锁深度和滑动速率.
本文主要应用多个项目的多次GPS观测数据, 特别是跨断裂的GPS剖面观测数据作为反演约束条件, 采用Smith and Sandwell (2003)提出的三维弹性半空间形变分析方法进行数值模拟, 反演出海原断裂带断裂分段滑动速率及闭锁深度, 进而计算出各段的库仑应力积累率和地震矩积累率, 并对这些参数与地震的活动关系进行了讨论.
1. 所用观测资料及速度场计算
1.1 资料使用概况
本文使用了徐锡伟、王庆良等依托科技部的重点平台项目、国家自然基金课题、中法合作项目建立的古浪-永登GPS剖面、景泰-白银GPS剖面1999年、2004年、2005年3期观测数据及中国地震局第二监测中心承担的“十五数字地震网络观测项目”建立的华藏寺、沙沟河综合观测剖面2005年、2006年、2007年的GPS观测数据; 还有“中国地壳观测网络”区域站1999年、2001年、2004年、2007年在该地区的GPS观测数据, 总共64个观测站.
1.2 数据的处理
如上所述, 我们使用了多个项目的多次观测数据.为了避免由于约束条件及处理方法不同而产生的速度基准及差别, 我们用统一的数据处理方案对所有数据进行了重新处理, 具体如下:
首先采用GAMIT软件进行单日解计算(King and Bock, 2006), 用GLRED计算时间序列并检查基线及坐标重复性, 对不符合要求的采取措施重新解算, 对仍不符合要求的站予以剔除, 最后用GLOBK计算站点速度(Herring, 2006).其中, GAMIT数据处理时利用中国大陆及周边约10~15个IGS站.IGS站坐标(X, Y, Z) 约束取(0.10 m, 0.10 m, 0.10 m), 区域站点经反复迭代, 计算求得精确初始坐标后, 统一给定坐标(X, Y, Z) 约束为(1.0 m, 1.0 m, 1.0 m), 卫星轨道约束取10-8.
用相似变换法计算速度, 即通过对坐标和速度的平移和旋转实现ITRF参考框架.这种方法优点是不会引起网扭曲变形, 基准的稳定性依赖于所选取的IGS稳定性, 如果选取的IGS稳定点的速度线性比较好, 那么基准就比较稳定.具体做法是: (1) 用GLOBK把全球H文件和区域H文件组合起来, 站坐标(X, Y, Z) 约束均取10 m, 速度在3个方向约束均为0.0; (2) 用GLORG求速度场, 选择位于中国周边和欧亚板块的10个速度稳定的IGS站, 根据ITRF2000提供的速度作为近似值.区域站的坐标约束为1.0 m, 速度约束为0.1 m; (3) 把由(2) 求得的速度扣除欧亚板块旋转影响后的值作为区域地壳运动的速度场, 速度的误差一般在0.5~3.0 mm/a.
2. 计算方法与模型
2.1 3D体力模型的傅立叶解
本文采用的数值模拟方法为Smith and Sandwell (2003, 2004)提出的三维弹性半空间形变分析方法.其与Okada (1985, 1992)位错模型的主要区别是: 前者将断层远场块体位移转换为地面下一定深度上的体力矢量, 而Okada模型认为地面位移是由断层位错引起的; Smith的模型不是解析解, 而是在波数域解弹性方程, 然后进行傅立叶逆变换得到空间域的解, 该方案在保持计算精度与数值解一致的前提下大大地提高了计算效率.Smith的模型已经用于研究美国圣安德列斯断裂系形变分析, 取得了满意的结果.
Smith提出的半无限空间3D体力模型见图 2, 在均匀、各向同性的弹性介质中, 得到直立断层在体力矢量(Fx, Fy, Fz) 作用于断层下界d1和上界d2之间引起的位移公式, 任何深度Z处的位移为源部分Us、像部分Ui及Boussinesq改正3项之和:
(1) 这里:
(2) 
(3) Boussinesq改正为:
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 式(3) ~ (7) 中:
在该模型中有两种模式: 一种是浅部模型, 即断层滑动发生在浅部矩形断裂面内, 这种模型与Okada (1992)模型一致; 另一种是深部模型, 这种模型假设断层下界面为无穷深, 它与非震位错模型相似(Okada, 1985; Matsu'ura et al., 1986) (图 3).
2.2 海原断裂带断层参数的反演
在进行断层参数的反演时, 采用遗传算法(石耀霖, 1992).遗传算法是基于生物进化论的原理发展起来的搜索优化算法, 该算法有利于避免最终解陷入适应度局部最大处, 而能搜索到全局最大处.遗传算法不需要对模型函数求导, 因而被广泛应用于地学问题反演的多个领域.我们在使用遗传算法计算时初始种群数为100, 交叉概率为0.6, 变异概率为0.001, 目标函数为模型值与观测值之差加权平方和, 具体如下式:
(8a) 
(8b) 式中: N为观测站数的2倍,
(9) 根据已有的研究结果(邓起东, 1982; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990), 把海原断裂带分为5段, 由西向东依次为毛毛山断裂、老虎山断裂、海原断裂西段、海原断裂中段和海原断裂东段(图 1).断层的位置走向等参数由MapSIS 2.0中的中国活动断裂数据库中得到, 在反演中把它们作为已知参数, 断层下界深度d1取无穷大, 把每一段的断层上界深度即闭锁深度d2和走滑速率作为模型参数.从海原断裂带及其附近GPS水平运动图像看(图 4), 存在明显的顺时针旋转.因此, 我们把旋转轴位置及旋转角速度也作为待定参数, 这样反演的参数总共为13个.计算中, 剪切模量均为3.2×1010 Pa, 泊松比取0.25.各断层的闭锁深度初始范围为1~30 km, 走滑速率为0~20 mm/a.通过20 000次的迭代, 水平速度残差均方根为1.2 mm/a, 小于速率分量的观测误差, 反演结果见表 1和图 4.由观测速度场与模型速度场对比来看, 总体大小和方向比较一致, 但东部速度在SN方向上差异稍大.这可能是由于断层模型与实际存在一定差异, 海原断裂东段存在一定逆冲位移(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990), 实际断层面并非绝对直立, 而我们所用模型假定断层为直立走滑断层.
图 4 海原断裂带GPS水平运动观测值与模拟值比较Fig. 4. The GPS rate compare between observe value and model value in Haiyuan fault zone表 1 海原断裂带断层活动参数Table Supplementary Table The fault parameters of H aiyuan fault zone
2.3 反演参数的精度估计
用遗传算法反演, 不能直接给出反演参数的精度.由于我们使用的3D体力模型的傅立叶解在二维、直立、走滑断层假设下, 断层中部位置剖面上的位移与Weertman (1964)的代数模型结果一致(Smith and Sandwell, 2003), 因此, 我们从Weertman (1964)的代数模型出发, 来近似估计反演参数的精度.
Weertman模型的位移表达式为:
(10) 式中: V为地表观测速度, V0为断层水平走滑速率, x为观测点距断层的水平距离, wu为断层上界面深度, wl为断层下界面深度.我们使用的模型中假设断层下界面深度wl为无穷深, 所以(10) 式变为:
(11) 上式两边对反演参数V0和wl微分:
(12) 根据误差传播定律得(武汉大学测绘学院测量平差学科组, 2003) :
(13) 式中mV、mV0、mwu分别V、V0、wu的误差.由于
(14) 所以
(15) 同理可得:
(16) 我们取V0=10 mm/a, 距离x取中等距离25 km, wu取中等闭锁深度10 km, mV取拟合残差均方根1.2 mm/a, 得断裂滑动速率误差mV0=2.7 mm/a, 闭锁深度误差为mwu=3.2 km.因此, 反演结果是可信的.
2.4 静态库仑应力积累率与地震矩积累率计算
对于静态库仑应力的计算, 我们采用了Smith方案(King et al., 1994; Smith and Sandwell, 2003), 库仑破裂准则为:
(10) 这里τ、σn分别为断裂面上的剪应力和正应力, τ取右旋滑动为正, σn取张性为正, μf为有效摩擦系数.用Smith的3D体力的傅立叶解可以计算三维位移, 也可以计算应力张量.对于直立走滑断层来说, 只需要计算水平应力分量σxx、σyy和τxy.断层面上的正应力和剪应力用下面的公式计算:
(11) 
(12) 式中: θ为断层与x轴的夹角.
在我们使用的模型中, 假定地壳表面应力为零, 在闭锁深度处d2是奇异的, 所以我们取1/2闭锁深度处应力来计算库仑应力积累率, 有效摩擦系数取0.4.我们计算了海原断裂带5个断层的库仑应力积累率(表 1), 其空间分布见图 5.
图 5 海原断裂带库仑应力积累率分布白色实心圆为1960年前发生的地震, 黑色实心圆为1960年之后发生的地震Fig. 5. Coulomb stress accumulation rate in Haiyuan fault zone用下面的公式计算单位长度上地震矩积累率(Ward, 1994; Savage and Smpson, 1997)
(13) 式中: Mi为地震矩积累率, l为断层长度, μ为剪切模量, di为第i段的闭锁深度, vi为第i段断层地滑动速率.在计算时μ取3.2×1010 Pa, 计算结果列于表 1.
3. 结果分析与讨论
3.1 断层滑动速率和闭锁深度
毛毛山断裂西部与北祁连山活动断裂带相连, 东端与虎山断裂相接, 长约40 km, 总体走向N70°W.大约自中更新世以来, 断裂力学性质由压性转变为以左旋走滑为主的压扭性.反演结果表明(表 1), 毛毛山断裂左旋走滑运动速率为3.6 mm/a, 为5个断裂中最小的.这与何文贵等(1996)利用地质地貌方法得到全新世滑动速率3.69 mm/a, 袁道阳等(1997)利用黄土土剖面的古土壤年龄方法得到的结果2.3~3.9 mm/a非常一致; Lasserre et al. (1999)同样用地质地貌方法计算的滑动速率为12±4 mm/a, 与我们的结果相差较大, Lasserre的结果是毛毛山-老虎山断裂平均结果, 并未分段.
老虎山断裂位于青藏高原隆起区的东北缘, 该断裂主要形成于加里东期, 后经多次构造变动, 在中更新世, 断裂的力学性质由挤压逆冲转化为左旋走滑.反演结果显示, 老虎山断裂左旋走滑速率为10.5 mm/a, 与Lasserre (1999)根据地形地貌计算的毛毛山-老虎山断裂的滑动速度(12±4 mm/a) 比较一致, 与甘卫军等(2005)根据GPS资料正演的结果(8.3 mm/a) 比较接近. 何文贵等(1994)根据最新测年资料, 求得老虎山断裂中更新世中期以来的水平滑动速率为2.4~2.8 mm/a, 中更新世晚期以来为3.65~4.17 mm/a, 晚更新世早期以来为4.1~4.8 mm/a, 最大为5.5 mm/a, 该断裂全新世滑动速率具有明显加快的趋势.与何文贵等(1994)相比, 我们的结果明显偏大, 这种差异一方面可能是由于方法不同, 反映的断裂滑动的时间尺度也不同, 前者反映的是全新世以来104年尺度的平均速度, 而用GPS观测数据反演得到的是断裂几年至十几年的滑动速度; 另一方面, 在该断裂附近, GPS观测站较少, 反演结果的精度有所降低.
海原断裂(狭义) 是1920年海原8.5级地震中产生过破裂和错动的断裂段, 其西段西自景泰东至大营水, 长约80 km; 中段西自大营水东到干盐池盆地, 位于南华山与西华山之间, 长约40 km; 东段西起干盐池经南华山北至固原以西, 长约110 km.其晚第四纪活动以左旋走滑为主要特征, 1920年海原8.5级大地震产生10.5 m的最大左旋位移(张培震等, 2003).反演结果显示, 海原断裂带西段、中段和东段滑动速率依次为3.5 mm/a、5.8 mm/a、5.7 mm/a.西段最小, 中段和东段的滑动速率相当, 这与国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局(1990)、甘卫军等(2005)的结果(2.9~3.3 mm/a、4.1~5.4 mm/a、5.8~7.7 mm/a) 比较一致, 中段和东段与Ding et al. (2004)的结果(6 mm/a) 很接近, 也接近Lasserre (1999)结果(8±2 mm/a) 的下边界值, 但与张希等(2005)的结果(1.1~1.7 mm/a) 相差很大, 他们仅用了网络工程区域站1999—2001年的GPS观测数据, 观测站间距平均在50 km以上, 也未使用GPS剖面观测数据.综上所述, 在海原断裂带(狭义) 上, 大多数的研究结果比较一致.
反演结果还显示(表 1), 毛毛山断裂闭锁深度为22.2 km, 为5段断裂中最深的一段; 老虎山断裂闭锁深度为11.4 km, 而海原断裂带(狭义) 西段、中段东段闭锁深度依次为8.5 km、3.6 km、4.3 km.这与该地区地壳厚度沿该断裂带由西向东逐渐变小的变化趋势基本一致.在老虎山断裂20世纪以来, 发生的最大一次地震为1990年天祝-景泰6.2级地震, 其深度为12 km, 与我们反演的闭锁深度一致.1920年海原8.5级地震的震源深度一般认为在17~20 km之间, 而我们反演的闭锁深度与之相比要小得多, 这可能是由于海原8.5级地震使断裂贯通比较彻底, 在地壳下部还没有完全形成闭锁.由于闭锁深度浅, 不能形成大量应变能积累, 这可能是海原断裂带(狭义) 自1920年海原8.5级地震后近90年来未发生6.0级以上地震的主要原因.
3.2 静态库仑应力和地震矩积累
3.2.1 库仑应力积累率
计算结果表明(表 1、图 5), 海原断裂带库仑应力积累最大的区域为海原断裂(狭义) 中段及东段, 其平均值分别为1.59 MPa/100 a和1.40 MPa/100 a; 老虎山断裂次之, 平均值为0.98 MPa/100 a; 而毛毛山断裂最小, 平均值为0.48 MPa/100 a.
库仑应力积累率与断层滑动速率、闭锁深度及断裂走向有关.通过研究发现, 库仑应力积累率与闭锁深度近似成反比, 而与滑动速率正相关.如海原断裂带(狭义) 中段闭锁深度最浅, 库仑应力积累率最大, 毛毛山断裂闭锁深度最深(22.2 km), 库仑应力积累率最小; 老虎山断裂比海原断裂带(狭义) 西段断层闭锁深度深, 而前者的断层滑动率是后者的3倍, 因而前者的库仑应力积累率比后者稍大.库仑应力积累率与压性正应力正相关, 因而库仑应力积累率与断裂的走向有关.青藏高原总体向NE向运动, 在北部受到阿拉善块体阻挡, 在东北部受鄂尔多斯块体阻挡, 特别在海原断裂东段, 断裂走向由NNE转为NE, 地壳运动受到阻碍, 断裂面上正应力增强, 这是导致该段上库仑应力较大原因之一.
通过对比发现, 高库仑应力积累率区和成核区与历史及现代强烈地震的发生有比较好的相关性, 这与Smith and Sandwell (2003)研究圣安德列斯断裂带所得结论一致.如1920年海原8.5级地震发生在库仑应力成核的区域和库仑应力积累率最大的海原断裂中东段.特别是近20年来发生的两次6级左右地震(1990年天祝景泰6.2级、2000年景泰5.9级) 均发生在库仑应力积累率相对较高、滑动速率最大且闭锁深度为中等(11.4 km) 的老虎山断裂上.
3.2.2 地震矩积累率
单位长度地震矩积累率、库仑应力积累率与地震复发间隔一起可以对未来地震危险性做出一定的估计.由公式(10) 可知, 单位长度地震矩积累率与断层闭锁深度、滑动率成正比.由表 1可以看出, 断层闭锁深度为中等(11.4 km)、滑动速率最大的老虎山断裂地震矩积累率为3.60×1014 Nm/100 a·km, 是海原断裂带中最大的一段; 而闭锁深度最深(22.2 km)、滑动速率最小(3.6 mm/a) 的毛毛山断裂, 震矩积累率为3.29×1014 Nm/100 a·km, 比老虎山断裂略小.地震矩积累率最小的为海原断裂中段, 值为0.63×1014 Nm/100 a·km, 该段也是闭锁深度和滑动速率最小的断层.同时也可以看出, 地震矩积累率与库仑应力积累率成反比关系, 如地震矩积累率最小的为海原断裂中段也是库仑应力积累率最大的段, 震矩积累率较大的毛毛山断裂, 其库仑应力积累率是最小的.
4. 结论
(1) 用基于力偶的3D体力模型, 通过傅立叶变换模拟任意深度的位移场, 断层数目和断层迹的复杂性对计算量影响很小, 在保持计算精度与数值方法一致的前提下大大提高了计算效率.它的缺陷是仅适用于直立型断裂.
(2) 毛毛山断裂左旋走滑运动速率为3.6 mm/a, 闭锁深度为22 km; 老虎山断裂左旋走滑速率为10.5 mm/a, 闭锁深度为11.4 km; 海原断裂带西段、中段和东段的滑动速率依次为3.5, 5.8, 5.7 mm/a, 闭锁深度依次为8.5, 3.6, 4.3 km.
(3) 毛毛山断裂左旋走滑运动速率小, 但闭锁深度大, 地震矩积累率较大, 有利于积累应变能, 该断裂也是6级以上地震的空区.因此该断裂及附近地区具有发生强震背景条件.老虎山断裂左旋走滑速率为5段中最大的, 其闭锁深度为11.4 km, 其库仑应力积累率和地震矩积累率也比较大, 有利于中强地震的孕育.海原断裂带中西段断裂闭锁深度浅, 但库仑应力积累率大, 这说明可能目前该断裂蠕滑的比例较大, 考虑到地震矩积累率小, 我们认为该断裂发生强烈地震的危险性较小, 这与海原断裂6.7级地震发生的概率为0.035的结论一致(冉洪流, 2004).
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图 4 海原断裂带GPS水平运动观测值与模拟值比较
Fig. 4. The GPS rate compare between observe value and model value in Haiyuan fault zone
图 5 海原断裂带库仑应力积累率分布
白色实心圆为1960年前发生的地震, 黑色实心圆为1960年之后发生的地震
Fig. 5. Coulomb stress accumulation rate in Haiyuan fault zone
表 1 海原断裂带断层活动参数
Table 1. The fault parameters of H aiyuan fault zone
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