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    结构方程模型在地球化学数据分析中的应用

    刘江涛 成秋明 王建国

    刘江涛, 成秋明, 王建国, 2012. 结构方程模型在地球化学数据分析中的应用. 地球科学, 37(6): 1191-1198. doi: 10.3799/dqkx.2012.127
    引用本文: 刘江涛, 成秋明, 王建国, 2012. 结构方程模型在地球化学数据分析中的应用. 地球科学, 37(6): 1191-1198. doi: 10.3799/dqkx.2012.127
    LIU Jiang-tao, CHENG Qiu-ming, WANG Jian-guo, 2012. Application of Structural Equation Modeling in Geochemical Data Analysis. Earth Science, 37(6): 1191-1198. doi: 10.3799/dqkx.2012.127
    Citation: LIU Jiang-tao, CHENG Qiu-ming, WANG Jian-guo, 2012. Application of Structural Equation Modeling in Geochemical Data Analysis. Earth Science, 37(6): 1191-1198. doi: 10.3799/dqkx.2012.127

    结构方程模型在地球化学数据分析中的应用

    doi: 10.3799/dqkx.2012.127
    基金项目: 国家留学基金
    详细信息
      作者简介:

      刘江涛(1979-), 在读博士, 主要研究数字成矿预测.E-mail: hb.jtliu@gmail.com

    • 中图分类号: P628

    Application of Structural Equation Modeling in Geochemical Data Analysis

    • 摘要: 为了实现通过确定地球化学组合元素来反映成矿异常, 本文在主成分分析模型的基础上, 引入了新的结构方程模型(SEM).与主成分所不同的是, 结构模型综合了经典统计方法中的因子分析和路径分析方法, 以与研究对象具有较好的拟合度为标准来确定最优解, 并通过模型最优解来确定新的成分组合, 因此结构模型所确定的成分变量不一定是具有最大变化性, 而是与研究对象最接近的因子变量, 该因子能够更好地反映研究对象.介绍了结构方程模型方法的原理, 并利用加拿大Nova Scotia省西南部湖泊沉积物地球化学数据建立了与热液型金矿有关的地球化学元素结构方程模型, 研究了结构方程模型所给出的组合变量空间分布规律以及与金矿床的关系.与主成分分析方法所给出的计算结果进行对比发现, 结构模型所计算的与金矿相关的组合变量与矿床的空间相关性较高, 并且对金矿床(矿点)也具有较好的预测性.

       

    • 图  1  假设检验结构模型示意图

      Fig.  1.  Parameters of SEM model

      图  2  研究区金矿点和地球化学采样点分布

      Fig.  2.  Locations of known gold mineral deposits and lake sediment samples

      图  3  多种地球化学元素-热液型金矿的结构方程模型

      Fig.  3.  SEM for multi-geochemical elements and hydrothermal gold

      图  4  主成分载荷与潜变量回归系数图

      a.主成分1与潜变量1载荷图;b.主成分2与潜变量2载荷图;c.主成分3与潜变量3载荷图

      Fig.  4.  The loading for PCA and regression coefficient latent variables

      图  5  主成分方法和结构方程模型方法采样点得分

      a.第一主成分;b.结构方程模型潜变量1;c.第二主成分;d.结构方程模型潜变量2;e.第三主成分;f.结构方程模型潜变量3;以上分布图均采用对采样点进行IDW插值后得到

      Fig.  5.  Sample score of PCA and SEM analysis

      图  6  砷元素分布与对砷元素的预测得分

      a.研究区内砷元素分布图;b.利用主成分1~3对砷元素回归预测图;c.结构方程模型中对砷元素的预测图;以上分布图均采用对采样点进行IDW插值后得到

      Fig.  6.  The distribution of As and the prediction score for As

      图  7  各得分图的矿点个数-分类面积回归拟合图(x表示矿点个数,y表示分类面积)

      a.第一主成分PC1;b.潜变量F1;c.第二主成分PC2;d.潜变量F2;e.主成分对砷元素预测得分;f.潜变量对砷元素的预测得分

      Fig.  7.  Regression between deposits area and class area

      表  1  结构方程变量表

      Table  1.   Variables in SEM

      符号 维度 说明
      x q×1 ξ的观察变量
      y p×1 η的观察变量
      ξ n×1 外因潜在变量
      η m×1 内因潜在变量
      δ q×1 x变量的测量误差
      ε p×1 y变量的测量误差
      ζ m×1 内因潜在变量的误差
      β m×m 内因潜在变量(η)间的系数矩阵
      γ m×n 外因潜在变量(ξ)与内因潜在变量(η)相关联的系数矩阵
      ϕ n×n 外因潜在变量协方差矩阵
      λx q×n x与外因潜在变量(ξ)间的关联系数矩阵
      λy p×m y与外因潜在变量(η)间的关联系数矩阵
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      表  2  潜变量F1F2F3回归系数

      Table  2.   Regression coefficient for F1, F2, F3

      观察变量 潜变量1 潜变量2 潜变量3
      Ag -0.03 0.04 -0.01
      Au 0.09 0.02 -0.01
      F 0.63 0.74 0.11
      Li 0.89 0.04 0.03
      Nb 0.70 -0.23 -0.03
      Pb 0.34 0.16 0.11
      Rb 1.04 -0.46 0.07
      Sb 0.00 0.12 0.05
      Sn 0.38 -0.15 0.00
      Th 0.71 0.20 0.08
      Ti 0.94 -0.25 1.52
      Zn 0.12 0.84 -0.02
      Zr 0.97 -0.56 -0.01
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      表  3  模型适配度检验结果

      Table  3.   Goodness of fit statistics

      适配统计变量 模型值 良好适配值
      χ2/df 28.70 0.00~5.00
      RMR 0.05 0.00~0.05
      RMSEA 0.10 0.08~0.10
      GFI 0.90 0.90~1.00
      检验结果表明,除卡方自由度比外,其他统计检验都能基本支持模型假设成立.
      下载: 导出CSV
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    出版历程
    • 收稿日期:  2012-07-19
    • 网络出版日期:  2021-11-09
    • 刊出日期:  2012-06-15

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