0.   引言

渭河盆地是位于华南华北两大地块中间的第四纪断陷盆地，受断裂活动的影响，盆地被切割为诸多次级凸起和凹陷.盆地历史活动强烈，曾发生过公元前780年的岐山7级地震、1556年的华县8¼级地震等大震.而现代大震活动相对较弱，仅于1998年在高陵发生过一次5.2级破坏性地震.

高陵地区位于渭河盆地东部固市凹陷、中部西安凹陷和咸礼凸起的交汇部位（国家地震局，1988），区内主要分布有泾阳‒渭南断裂和渭河断裂（陕西省地震局，2010，西安活断层项目技术报告；陕西省地震局，2020，关中地区大震危险性评价技术报告）（Feng et al.，2020）.据历史记录，渭河断裂最近一次大震为1487年的6¼级地震；泾阳‒渭南断裂为1568年的7级地震（马冀等，2019），也是有历史记录以来研究区内的最大地震.2009年以来高陵及邻区中小地震活动频繁，成为渭河盆地中为数不多的小震震群.

在盆地整体弱地震活动背景下高陵附近为何会成为地震频发区？分布于该区的两条活动断裂均有历史地震记载，但究竟哪条才是震群的发震构造？震群的发震机制和应力背景又如何？虽然高陵地区小震活动较为频繁，但因震级普遍偏小，学者对该地区发震机制的关注相对较少.现有研究包括区域断层展布、GPS地表形变（瞿伟等，2012；崔笃信等，2016；Feng et al.，2020；张永奇等，2021）、盆地深部速度结构特征（任隽等，2012；滕吉文等，2014；王谦身等，2015）、震源机制解等（王平等，2014；惠少兴等，2018），缺乏针对该地区发震断裂及其发震机制的系统性研究.

近年来，随着地震学的发展，在断层空间展布和形态研究、发震断层的动力机制研究方面越来越多地引入了地震学方法，如地震精定位、震源机制解法等（徐甫坤等，2015；张致伟等，2015；房立华等，2018；王未来等，2021）.震源机制解可反映发震区的应力情况，为研究断层的发震机制提供一定依据.对于远场大震，震源机制可用全波型矩张量反演得到（Aki and Richards，1980；Dziewonski et al.，1981）.中等地震可利用体波和面波间的广义体波Pnl对震源机制进行反演（Dreger and Helmberger，1993）.基于上述方法，Zhao and Helmberger（1994）加入了面波，提出了CAP方法.之后，Zhu and Helmberger（1996）在CAP方法基础上引入了非双力偶成分，发展了适用于3~5级地震的gCAP方法.另外，为解决小微震的震源机制问题，Snoke（1989）考虑了P、SV、SH的极性和振幅比信息的组合，提出了FOCMEC方法，但只有振幅信息未受到“污染”时，该方法才能得到较好的震源机制解.综合以上方法的优缺点，严川等（2015）提出了考虑P波初动、极性和最大振幅综合反演的广义极性振幅法（GPAT）.

与震源机制相比，地震精定位可以更好地刻画发震断层的三维形态特征，构建较好的发震构造模型.随着地震观测技术的发展和对地球内部结构研究的不断深入，常规定位方法已经难以满足需求.因此诸多联合反演方法应运而生，如Douglas提出的震源位置和台站校正联合反演的JED法（Douglas，1967），以及现在广泛应用的JHD（Dewey，1972；Pavlis and Booker，1983；Pujol，2000）等.Kissling et al.（1994）提出了速度模型、震源参数和台站校正三者联合反演的VELEST方法，由该方法得到的速度模型可使走时残差达到最小，定位精度得到显著提高，得到国内外学者的广泛应用（Musumeci et al.，2003；王小娜等，2015；陈雯，2018；Liu et al.，2020）.但就定位精度来说，该方法对速度模型的依赖程度依然较高，不同的初始速度模型对结果的影响仍然较大.因此，Waldhauser and Ellsworth（2000）提出了一种相对定位方法——双差定位法（hypoDD），该方法利用震相的走时差反演震源位置，能够有效减小震源至台站共同传播路径的影响，对地壳速度模型的依赖性较小，相对于绝对定位方法，其定位精度高，可适用于比主事件法跨度大的事件群体定位.徐甫坤等（2015）、房立华等（2018）、王未来等（2021）应用hypoDD法对景谷M_S6.6级地震、九寨沟M_S7.0级地震和青海玛多M_S7.4级地震的研究结果表明该方法得到的震群分布可清楚地刻画出发震断层的分段性及走向、倾向、倾角特征.宋美琴等（2012）利用双差定位方法对山西地震带中小震的重定位结果表明，精定位后地震的丛集性更高，与断层构造的吻合性更好，在位置的精度上有明显改善.

综上，本文首先利用VELEST方法对2008年来研究区内M_L≥0.3级的地震进行重定位并获取较为可靠的一维速度模型，在此基础上使用双差定位程序（hypoDD）进行小震精定位.利用严川等（2015）的广义极性振幅法（GPAT）求解了该区2009年以来M_L≥ 2.0级地震的震源机制解.根据精定位结果和震源机制解对研究区的发震构造和应力分布进行分析，为高陵及周边的地壳动力学、未来地震趋势研究等提供可靠依据.

1.   地质构造背景

研究区横跨渭河盆地中部的固市凹陷、西安凹陷和咸礼凸起（图 1）.第四纪以来盆地总体处于下沉状态，西安凹陷和固市凹陷成为渭河盆地两大沉积中心.钻孔探测表明研究区范围内第四纪沉积厚约792 m（国家地质总局第三普查勘察大队，1977，汾渭盆地石油普查阶段地质成果报告），最大可达1 300 m（陕西省地震局，2016，渭南活断层项目技术报告）.深地震宽角反射剖面揭示的莫霍面埋深约35 km（任隽等，2012），中生代基底深8 km左右（滕吉文等，2014）.

图  1  研究区活动构造图

Fig.  1.  Distribution of active structures in the study area

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西安活断层（陕西省地震局，2010，西安活断层项目技术报告）和渭南活断层项目浅层和深部地震探测对研究区内泾阳‒渭南断裂和渭河断裂的展布进行了控制（测线布设见图 1），查明了两条断裂在研究区的形态展布.探测结果表明两者均呈隐伏状，泾阳‒渭南断裂为一条NWW走向的区域大断裂，断裂深度6 km以上，表现为N倾正断，上陡下缓，浅部倾角70°，深部约50°；渭河断裂为近EW走向的S倾正断，形态上陡下缓，呈铲状，浅层倾角约70°，深部40°左右，断裂深部可到达康拉德面，约13 km，在研究区分为两支，北侧靠近泾阳‒渭南断裂的一支规模较小，向东延伸至咀头村附近（冯希杰等，2008；任隽等，2012）.钻探结果显示，两条断裂均错断了晚更新世地层，为晚更新世以来的活动断裂（Feng et al.，2020）.

2.   方法

2.1   地震精定位

Ellsworth等人（Kissling，1988；Kissling et al.，1994）提出的最小一维速度模型法（VELEST）可在已知初始速度模型、震源位置以及台站分布的条件下，利用射线追踪得到震源到台站的体波理论走时，根据理论走时与观测走时的残差对速度模型和震源参数进行调整，通过多次迭代求解出速度模型的阻尼最小二乘解并得到该模型对应的震源参数.该方法可利用震相数据同时对震源位置、速度结构和台站校正进行联合反演，三者在反演中相互耦合，在使走时残差减小的同时得到精确的震源信息和速度模型.

但就定位精度来说，VELEST法对速度模型的依赖程度依然较高，不同的初始速度模型对结果的影响仍然较大.因此为进一步减小初始速度模型的影响，提高定位精度，本文在VELEST绝对定位基础上利用双差定位方法对事件进行了相对定位.双差定位以事件对理论走时差和观测走时差之间的残差为目标函数，可在一定程度上减小事件到台站路径上的介质速度影响，消除速度结构不确实性引起的定位误差.对于发生在一个区域内的地震序列，该方法可将满足一定条件的事件进行组对，求解使事件对理论走时差和观测走时差间残差为最小时的震源参数.

2.2   震源机制解

在高陵震群的震源机制求解中，本文采用了严川等（2015）提出的广义极性振幅法（GPAT）.该方法是对现有初动振幅类方法的一般化，不但考虑了P波初动和极性，同时也考虑了最大振幅的极性，其所利用震相并不局限于P波、S波或面波，只要在记录中有明显的震相特征，其最大振幅均可被采用.该方法将观测波场与合成波场的相似性作为求解目标，充分利用了最大振幅的极性及其大小信息.

假设观测波场可由下式表示：

其中$ {\boldsymbol{\nu }}_{1} $为带有极性的最大振幅，$ {\boldsymbol{\nu }}_{2} $为初动极性；$ \omega \mathrm{为}\mathrm{振}\mathrm{幅}\mathrm{信}\mathrm{息}\mathrm{相}\mathrm{对}\mathrm{极}\mathrm{性}\mathrm{信}\mathrm{息}\mathrm{的}\mathrm{权}\mathrm{重};\boldsymbol{\alpha } $为观测波场矢量.

合成波场可表示为：

其中$ {\boldsymbol{\nu }}_{1}^{\text{'}}\mathrm{、}{\boldsymbol{\nu }}_{2}{{'}} $为$ {\boldsymbol{\nu }}_{1}\mathbf{、}{\boldsymbol{\nu }}_{2} $对应的合成矢量，$ \boldsymbol{\beta }\mathrm{为}\mathrm{合}\mathrm{成}\mathrm{波}\mathrm{场}\mathrm{矢}\mathrm{量} $，则观测波场和合成波场的相似性可用两者的相关系数$ \rho $表示：

其中$ \overline {\rm{ \mathsf{ α} }} $、$ \overline {\rm{ \mathsf{ β} }} $分别表示$ {\alpha }_{m} $、$ {\beta }_{m} $的平均值，M为观测台站个数.

若震中位置已知，则$ {\beta }_{m} $依赖于震源机制和震源深度，$ \rho \mathrm{可}\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{为} $震源机制和震源深度的函数.GPAT法的目标即为利用变步长网格搜索法，搜索使$ \rho $→1时的震源机制和震源深度.理论实验和实际应用证明了该方法在小震和微震的震源机制解计算中具有良好的有效性和较好的抗干扰能力，变步长的网格搜索法也保证了解的精度和稳定性.

3.   资料处理和结果分析

3.1   地震精定位

本文选取了研究区范围（108.9°~109.3°E，34.36°~34.6°N）内2009年以来陕西地震台网记录到的共计235次天然地震（图 2）进行重定位，其中4~5级地震1次、3~4级地震4次、2~3级地震35次、2级以下地震195次.陕西地震台网分布见图 1，由51个测震台站组成，其中省内台站31个，邻省台站20个.为确保震相数据的可靠性，避免错误震相对定位结果产生影响，本文选择了震中距300 km以内的震相，并剔除了与时距曲线偏离较大的震相，且要求参与定位的台站数不小于4，最终获得可靠震相数据5 538条（图 3）.

图  2  研究区震中分布

Fig.  2.  Distribution of earthquake epicenter in the study area

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图  3  P波(a)、S波(b)时距曲线

Fig.  3.  Time-distance curves of P wave (a) and S wave (b)

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3.1.1   VELEST反演

文中利用和达法对地震走时数据进行拟合，求得研究区波速比为1.71（图 4）.根据西安活断层项目丹凤‒长武深地震反射剖面（剖面位置见图 1）建立初始速度结构模型（图 5黑色实线所示）.将该模型代入VELEST程序进行反演，为减小反演过程的不稳定性，在迭代过程中不加低速层，通过不断调整反演参数使走时残差减小的同时得到具有地质意义的速度结构和震中分布.其次，为进一步减小地震定位残差，增加台站阻尼和速度阻尼，代入上一步定位结果和台站校正再次进行反演.为检验反演结果的稳定性，本研究在初始震中位置中增加了±5%的随机误差，并加大了模型阻尼，结果发现不同初始震中位置所得速度模型较为一致.最后再以上述反演结果为初始模型，加大模型阻尼进行反演，使走时残差得到进一步收敛，该残差所对应的即为研究区的最终反演结果，包括一维速度模型（图 5虚线所示）和重定位后的地震分布.由图 5可见，与初始模型相比，该速度模型浅层速度更低，莫霍面附近的速度阶跃并不明显，这与盆地中厚的沉积覆盖和深地震反射剖面（陕西省地震局，2010，西安活断层项目技术报告；任隽等，2012）揭示的盆地下方厚6~7 km的莫霍过渡带较为吻合.另外，由图 6a、6b的对比可以看出相对台网定位结果，VELEST反演得到的台站走时残差收敛非常显著.

图  4  研究区地震和达曲线

图中纵坐标为P波到时，横坐标为S波和P波的到时差.通过线性拟合可求得研究区V_p/V_s值

Fig.  4.  Wadati diagram for earthquakes in research area

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图  5  研究区速度模型

Fig.  5.  Velocity model of research area

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图  6  定位残差统计图

图a为台网定位残差；图b为VELEST反演结果定位残差；图c为hypoDD定位残差

Fig.  6.  Statistics of localization residuals

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3.1.2   双差定位

双差定位中速度模型采用了VELEST程序给出的一维速度模型，波速比取1.71，对经VELEST绝对定位后的235个地震数据进行重定位.选取震中距 < 300 km、震源间距 < 10 km、震相观测记录个数≥4的地震事件进行组对，经筛选共有222个地震事件参与定位.定位时P波到时的权重设置为1.0，S波震相到时的权重为0.5.迭代过程分5组、共25次迭代，以标准偏差0.1 s作为截断值，剔除迭代过程中残差过大的数据，利用阻尼最小二乘法得到195次地震（占总数的83%）的高精度震源位置，重定位详细结果见附表 1.重定位后水平方向和垂直方向的平均定位误差分别为22 m和23 m（图 7）.双差重定位后，走时残差进一步减小，定位精度有了较大的提高（图 6、图 7）.

图  7  重定位后水平方向和垂直方向的误差柱状分布图

Fig.  7.  Histograms of horizontal and vertical error distribution after relocation

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重定位前后地震分布分别如图 8a中空心圆和彩色圆所示，可以看出精定位前后震中分布整体差别不大，均分布于泾阳‒渭南断裂和渭河断裂的北侧分支附近.与重定位前相比，重定位后震中位置有向北收敛的现象，集中于泾阳‒渭南断裂和渭河断裂的北侧分支之间.文中以震群为中心，对平行断层走向和垂直断层走向20 km范围内的地震进行统计，分别给出了平行和垂直断层走向的深度剖面图（图 8）.AA’和BB’两个剖面显示研究区震源深度基本位于15 km以上（图 8）.BB’剖面（图 8c）显示2 km以下出现两条近似平行的N倾铲状断层，其中北侧一条断层在地表的投影位置与泾阳‒渭南断裂一致.

图  8  精定位后的地震分布及高陵震群M-T图

Fig.  8.  Distribution of earthquake epicenter after seismic relocation and M-T diagrams of Gaoling seismic swarm

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3.2   震源机制解

在进行震源机制计算前，文章首先利用DBGRN程序计算了长度80 s、采样间隔0.02 s、震中距0~500 km（最小间隔2 km，最大间隔5 km）、震源深度范围0~24 km（间隔1 km）的格林函数，0~60 km深度范围内采用前文的一维速度模型，60 km以下选择ak135数据模型.对于单个地震事件，利用GPAT程序截取震中距小于300 km的台站P波初动和振幅，通过调用格林函数结果库的方式计算合成波场，采用网格搜索法得到使观测波场与合成波场相似性最大的震源机制解.重复以上步骤，本文对2008年以来研究区M_L≥2.0的26个地震的震源机制解进行了计算.另外，在利用GPAT进行震源机制解计算时，震源位置尤其震源深度对结果有较大影响（严川等，2015），所以本文在计算中使用了双差精定位后的震源位置，震源机制反演详细结果见附表 2.

反演得到的震源机制分布（图 9）和270°~360°的滑动角优势范围（图 10）均表明研究区内地震以正断为主兼左旋走滑，其余震型较少.P、T轴优势方位显示该区主压应力方向呈NW-SE向，主张应力为NNW-SSE向（图 10），P、T轴在水平方向上并不垂直.倾角统计（图 11）显示，T轴倾角范围为0°~30°，P轴倾角50°左右，表明T轴为近水平向，而P轴与水平面斜交，说明该区应力以近水平拉张和倾向压缩为主.

图  9  研究区M_L≥2.0地震震源机制分布

红色和蓝色震源球分别表示发震时间为2013年1月1日以前和以后

Fig.  9.  Spatial distribution of focal mechanisms of earthquakes (M_L≥2.0) in research area

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图  10  P轴、T轴方位及断层滑动角分布统计图

Fig.  10.  Statistical analysis of azimuth of P-axis, T-axis and rake angles

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图  11  P、T轴倾角分布统计图

Fig.  11.  Statistical analysis of pluge of P-axis and T-axis

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4.   发震构造和背景讨论

近年来高陵及邻区中小地震活动频繁，成为渭河盆地中为数不多的小震震群.研究区地震时序图（图 8d）显示2009年以来的高陵震群分为两个活动期.第一期为2009年初到2012年末，活动较为密集，最大一次地震为2009年11月5日的4.8级地震.第二期从2014年初至2020年底，活动延续时间较长，最大一次地震为2016年9月14日的3.7级地震.从图 8a~8c的震中分布可以看出，第一期地震活动空间分布较为集中，集中发生于泾阳‒渭南断裂附近，且震源深度普遍较浅，基本在10 km以上；第二期地震活动空间分布较为分散，零星分布于断裂的外围区域，震源深度相对较深，基本在5 km以下.震源机制解（图 9）显示两期地震活动差别不大，均以正断兼走滑为主.

地震事件精定位结果显示高陵震群集中在泾阳‒渭南断裂和渭河断裂的东段分支断裂附近区域，平面展布无明显条带特征，深度剖面显示震源分布呈N倾的铲状形态.本文震群的平面分布特征和深度剖面形态与路珍等（2021）的研究结果基本一致.由于地震在平面上并未成条带状分布，所以仅根据震中平面分布无法判断哪条为发震断裂，但震群在深度剖面的倾向与泾阳‒渭南断裂较为一致，可以初步推测发震断裂为泾阳‒渭南断裂.

断层活动性最新研究表明，在研究区以西礼泉县北屯镇附近，泾阳‒渭南断裂错断了泾河一级阶地上的晚更新世卵石层.研究区中西部的榆楚镇和咀头村两条钻探剖面均显示，断层错断了晚更新世古土壤层，东部的临潼樊赵村钻探剖面揭示断层错断了渭河一级阶地上的全新世地层.研究区以东的渭南麻李村的钻探结果表明断层向上错断了距今8 660年和1 660年的砂层和粉质粘土（Feng et al.，2020）.因此泾阳‒渭南断裂属于全新世活动断裂.另一条可能的发震断裂为距震群较近的渭河断裂东段分支断裂，但由于在东侧SP1测线和西侧SP5测线上未发现该断裂（陕西省地震局，2020，关中地区大震危险性评价技术报告），而且在咀头村钻探剖面上该断裂与泾阳‒渭南断裂地表直线距离不到200 m，可以推测其最大延伸范围为SP1到SP5之间，长约22 km，可见该断裂规模小，自主发震能力有限，且钻探剖面揭示该断裂活动时代较老，未错断晚更新地层，为晚更新世前活动断裂，因此该断层为高陵震群发震断层的可能性较小.

另外，2009年高陵4.8级地震微观震中位于泾阳‒渭南断裂和渭河断裂之间，但地表烈度调查发现，本次地震极震区位于泾阳‒渭南断裂以北的任留乡马庄等地.因此综合深度剖面的地震分布形态、断层规模与活动性、极震区位置等信息，本文认为高陵震群发震断裂为泾阳‒渭南断裂.但对于一条N倾的发震断裂，仪器震中为何会位于断裂南侧，这可能与断裂倾角较陡、以及重定位时使用的初始震中精度有关.

本文震源机制反演结果显示，研究区内地震以正断为主兼左旋走滑.路珍等（2021）对2009年高陵4.8级地震的震源机制反演也显示该次地震除正断活动外兼具一定的左旋分量.张永奇等（2021）从相对于稳定欧亚板块的GPS地壳运动速度场（2009-2014年）中扣除了整体无净旋转，给出的整体无旋转GPS速度场（图 12）表明本文研究区速度场方向呈NWW向，除骊山附近存在较大的速度点以外，GPS速度场在泾阳‒渭南断裂以北小于断裂以南（图 12），断裂两侧有一定左旋，与本文震源机制统计结果有较好的一致性.综上，本文认为泾阳‒渭南断裂为一条以正断为主兼具左旋走滑的活动断裂.

图  12  研究区活动构造和整体无旋转GPS速度场示意

图中应变率与GPS速度场引用自张永奇等（2021）

Fig.  12.  Distribution of active structures and the entire non-rotating GPS velocity field in study area

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泾阳‒渭南断裂作为固市凹陷和西安凹陷的边界断裂，最近一次大震活动为1568年的M7级地震（马冀等，2019；Feng et al.，2020），但为何近些年来在研究区内小震活动频繁，这可能与该区应力状态有关.GPS数据（图 12）显示研究区面应变率为（-2~1）×10^-9/a左右，以泾阳‒渭南断裂和109°6’经线为界呈四象限分布，东北、西南为压缩区，东南、西北为拉张区（崔笃信等，2016；张永奇等，2021），可见研究区处于应力状态较为复杂的区域，而高陵震群正位于四象限的中心，因此本文推测正是这种复杂的应力背景导致了高陵震群的活动.

本文研究结果显示研究区主张应力方向为NNW-SSE向（图 10），与新生代喜山期以来，鄂尔多斯块体和秦岭造山带之间NW-SE向的拉张环境基本一致（王景明，1984；张宏卫和邓起东，1992；瞿伟等，2012；Tang et al.，2015）.但与GPS得到的NE-SW向主压应变有所不同，本文震源机制解得到的主压应力为NW-SE，且与水平面呈约50°的夹角，为倾向挤压.两者的差异可用两种数据所表示的不同物理意义来解释.GPS数据代表地表介质的应变形态，而震源机制解揭示了震源位置即地壳内部的应力状态，两者的不同说明了地表与地壳内部应力状态的差异.布设于渭河盆地的几条深地震反射剖面均显示，在盆地下方，秦岭莫霍面向北下插于鄂尔多斯莫霍面以下（陕西省地震局，2020，关中地区大震危险性评价技术报告），因此本文推测研究区的倾向主压应力可能与秦岭莫霍面的北向下插在盆地地壳内产生的向上挤压有关.

5.   结论

（1）本研究利用VELEST程序和hypoDD程序对研究区2009-2020年M_L≥0.3的235次地震进行了精定位，最终获得195个地震的双差定位结果.定位结果显示，高陵附近的震群集中在泾阳‒渭南断裂和渭河断裂的东段分支断裂附近区域，平面分布无明显条带特征，深度剖面呈N向的铲状形态.

（2）通过重新拾取2008年来研究区内M_L≥2.0的地震震相，本文利用GPAT方法计算得到了26个地震的震源机制解.计算结果表明该区以NNW的水平拉张和NW向的倾向压缩为主，综合断层滑动角优势方向判断研究区断层活动以正断为主兼具左旋走滑.

（3）综合研究区震源的深度剖面分布形态、断层规模与活动性、极震区位置等，本文认为高陵震群发震断裂为泾阳‒渭南断裂.

（4）GPS数据显示研究区面应变率，以泾阳‒渭南断裂和109°6’经线为界呈四象限分布，东北、西南为压缩区，东南、西北为拉张区，高陵震群正位于四象限的中心，可见研究区应力状态较为复杂，本文推测正是这种复杂的应力背景导致了高陵震群的活动.

（5）震源机制解显示研究区主压应力为NW-SE的倾向挤压，本文推测这种倾向主压应力可能与秦岭莫霍面的北向下插在盆地地壳内产生的向上挤压有关.

附表见本刊官网（http://www.earth-science.net）.