Effect of Grading and Water Content on Thermal Conductivity of Natural Peat Aggregated Soils
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摘要: 地表泥炭土是天然保温材料，对多年冻土保护具有重要意义.自然状态下，泥炭土通常含有粗团粒，且级配具有空间变异性.然而，级配对其导热特性的影响鲜有报道.采用非稳态探针法，对泥炭土开展了66组导热系数试验，以探究粗粒含量Cc、粒径比R和含水率w等因素对导热特性的影响.研究表明：在同一相对密度下，泥炭土的导热系数K随Cc的增加先增大后减小，在Cc=50%时取到最大值；粗粒主导时，随R的增大而增大，细粒主导时，R变化对其影响不显著.在相同孔隙比下，由于颗粒间接触热阻和配位数随Cc和R的变化，导热系数随着Cc的增加而增大；细粒主导时随R的增大而增大；粗粒主导时，则随R增大而降低.此外，泥炭土的导热系数随w增加而显著增大，其增长率随试样中团粒内部和团粒间孔隙中的水分分布而变化.Abstract: Peat soil is a natural insulation material, which has a significant effect on the underlying frozen soil layer. Natural peat soil usually exists in the form of aggregates, and its particle size distribution has a spatial variability. However, the effect of gradings on the thermal conductivity is rarely reported. In this work, 66 laboratory tests were conducted on the peat soil to investigate the effects of coarse content, particle size ratio and water content on its thermal conductivity by a non-steady-state probe method.The results show that under the same relative density, the thermal conductivity of peat soil first increases and then decreases with the increase of coarse content, and reaches the peak value when the coarse content reaches 50%. For the peat soil with coarse dominated structure, the thermal conductivity increases distinctly with the increase of particle size ratio. However, the effect of particle size ratio reduces in the fine dominated structure. For a given void ratio, the thermal conductivity increases with the rising coarse content due to the thermal resistance and the particle contacts which are affected by particle size distribution; it increases with increasing particle size ratio in fine grain dominated structure but decreases in coarse grain dominated structure. In addition, the thermal conductivity of peat soil increases significantly with increasing water content, and the growth rate varies with the internal pores and the water distribution in the pores.
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0. 引言
在气候变暖和工程活动的共同影响下，全球冻土退化日益加剧（刘桂民等，2023；汪涛等，2023；罗栋梁等，2024）.多年冻土地区表层的富有机质泥炭土因其低导热性和冻融条件下的导热差异性而成为下卧冻土的天然保温材料（程国栋和何平，2001；陈槐等，2021；Bian et al.，2024）.因此在冻土工程施工过程中，对地表植被和泥炭土层的扰动和破坏，使下卧冻土在夏季失去了良好的绝缘隔热层，从而导致其夏季温度升高，活动层加深，进而引起冻土融区面积扩大，冻土强度降低（Wu et al.，2016），给寒区环境和冻土工程带来了众多负面影响（如地表植被退化、路基的不均匀沉降、基础塌陷和山体滑坡等）（Ding et al.，2021；Che et al.，2023；Qin and Zhou，2023）.由此可见探究泥炭土的导热特性对于减缓冻土退化和寒区工程防灾减灾具有重要意义.
以往对泥炭土导热系数的研究主要集中在分析其受有机质含量、矿物含量、干密度、含水量、温度、冻融循环次数等的影响.He et al.（2022）通过室内试验发现土体的导热系数随有机质含量增加而显著减小.Mustamo et al.（2019）对按不同比例混合的泥炭土与矿物颗粒混合物进行导热系数测定，发现混合物导热系数随矿物含量的增加逐渐增大.冷毅飞（2011）和桂跃等（2023）将干密度和含水率作为土样变量，研究发现土样的导热系数随干密度和含水率增加而增大.杨宗维（2018）和Xu et al.（2020）研究了温度对泥炭土导热系数的影响，结果显示泥炭土导热系数在正温度范围内随温度降低呈线性下降，在负温度范围内呈指数上升.然而，已有研究表明，在基质吸力和有机质胶结的共同作用下，泥炭土常以一定大小的团粒形式存在（Schweizer et al.，2019）.此外，由于团粒的双孔隙结构（内部孔隙和粒间孔隙）使团粒在气候与植被因素及外力作用更易发生破碎，从而使团粒的粒径分布产生空间变异性（Shi et al.，2018；Xiao et al.，2018；南富森等，2023；谭文峰等，2023）.而大量研究结果表明粒间结构变化（如孔隙比、颗粒形状、相对密度和粒径分布）是引起颗粒材料导热系数变化的主要原因（Lee et al.，2017；南博文，2019）.同时，团粒作为双孔隙结构，其孔隙分布对土体导热系数的影响也受到了研究人员的广泛研究（Carminati et al.，2008；Peth et al.，2010；蔡国庆等，2020）.然而含团粒泥炭土粒径分布和孔隙分布对其导热系数的影响尚不明确.
本研究通过将天然状态的泥炭土进行充分的烘干和颗粒筛分处理，获得了不同粒径的团粒.在干燥状态下，对16种不同级配的团粒混合料进行了导热系数测试，以探究颗粒级配和孔隙分布对泥炭土导热系数的影响及相关作用机制.此外，本文还探究了在不同含水率下，泥炭土导热系数的变化规律.
1. 试验材料和仪器
1.1 试验材料
本研究所用的材料是取自中国内蒙古呼伦贝尔根河市永久冻土区的表层泥炭土，原状泥炭土含水率高，土质均匀，呈黑色或棕褐色.为获取用于试验的泥炭土团粒，本研究首先将高含水率泥炭土进行自然风干.随着含水率的减小，大颗粒土块和团粒含量逐渐增加.为保持团粒的结构完整，将风干土样过2 mm筛网，去除粒径大于2 mm的土块，并将过筛颗粒继续烘干形成干燥状态的泥炭土团粒，烘干过程中为了防止泥炭土中有机质的分解，烘箱温度设置为65℃.如图 1所示，干燥状态下泥炭土呈黑色或深灰色，且具有明显的宽级配颗粒材料特征（Shi et al.，2021）（如图 2中混合料级配曲线所示）.采用四分法取代表性土样配制悬浊液过0.075 mm洗筛以确定天然泥炭土材料的净砂含量，结果表明：土样中粒径大于0.075 mm的净砂含量低于总质量的7%.因此，用于试验的泥炭土主要由黏土颗粒在基质吸力和有机质胶结的共同作用下形成的团粒组成（Schweizer et al.，2019）.泥炭土的基本物理特性参照GB/T 50123-2019标准进行测定，试验结果如表 1所示.参照GB50021-2001标准，土样的有机质含量为17.42%，可将土体归类为弱泥炭质土；参照GB50007-2011标准，土样塑性指数IP为15.29，可将土体归类为粉质黏土.
图 1 天然泥炭土筛分后不同粒径范围的泥炭土颗粒Fig. 1. Aggregates of natural peat soil with different grain sizes after being sieved表 1 泥炭土基本物理参数Table Supplementary Table Basic physical parameters of natural peat soil物理参数 参数值 最优含水率wop（%） 40.10 最大干密度ρdmax（g/cm3） 1.098 比重Gs 2.33 塑限wp（%） 47.53 液限wL（%） 62.82 塑性指数IP 15.29 有机质含量（%） 17.42 图 2中泥炭土混合料粒径分布曲线表明：团粒粒径在0.075~0.250 mm范围内含量相对较低.同时，团粒结构的稳定性在此范围两侧表现出显著差异（刘亚龙等，2023），因此在本文中以0.2 mm粒径为分界点，将泥炭土团粒体划分为粗粒组和细粒组.将泥炭土团粒体过孔径为0.2 mm筛网进行筛分，利用干筛法（刘亚龙等，2023）分别确定如图 2中细粒组粗粒组粒径分布曲线.粗粒和细粒的基本物理特性指标如表 2所示.
表 2 粗粒和细粒的基本物理参数表Table Supplementary Table Basic physical parameters of coarse and fine particles物理参数 粗粒 细粒 粒径范围(mm) 0.2~2 < 0.2 平均粒径d50(mm) 0.625 0.064 不均匀系数Cu 2.907 1.794 最大干密度ρmax（g/cm3） 1.162 1.094 最小干密度ρmin（g/cm3） 0.693 0.744 最大孔隙比emax 2.354 2.128 最小孔隙比emin 1.002 1.126 1.2 试验仪器与原理
本研究采用非稳态探针（NSSP）法（即瞬态法）测量泥炭土的导热系数.与稳态方法相比，该方法的测试时间更短且更加准确（Lin et al.，2023）.导热系数的测定装置如图 3a所示，导热系数测定设备选用Hukseflux公司生产的TP08小型瞬态导热系数探针，探针针长70 mm，直径为1.2 mm，包括一个热电偶（热电偶一结点位于距针尖约15 mm处，另一结点位于底部）和一条加热丝，测量范围为0.1~6.0 W·m-1·K-1，在20 ℃下的测试精度为±（3%+0.02）W·m-1·K-1.其余设备包括：一个施加恒流的电源系统，一个数据记录仪，一台计算机.在每次测试中，用绝缘胶布将顶盖与试样筒之间的缝隙密封，将探针从顶盖预留的孔内插入试样中（图 3b），并通过电源系统对加热丝施加直流电以产生热量，使针头的温度升高，随后热量从针头传递到周围的颗粒.在测试过程中，通过热电偶监测针内温度，并使用数据采集器连接探针的传感器部分，记录传感器信号，以确定时间和温差.
图 3 热导率实验装置a.导热系数测定装置图；b.试样测试图Fig. 3. Experimental apparatus for thermal conductivity图 4给出了温度-时间关系的典型结果，热导率K计算公式为：
K=Q4πΔlntΔT, (1) 
图 4 温度-时间关系的典型结果Fig. 4. Typical record of the temperature in the measurement of thermal conductivity式中：Q为单位长度内输入的线热源功率W/m；t是从加热开始的持续时间（s）；T是针头在相应时间的温度（K）.K是测量介质的热导率W·m-1·K-1.
由公式（1）分析可知，试样的热导率越大，热耗散速率将会越高.因此，热电偶检测到的温度升高速率会越低.温度时间轴的初始阶段会受针-土样耦合的影响，而在长时间加热后，试样边界会对温度变化产生扰动.根据ASTM D5334-14标准，热导率是从温度对数时间图的线性中心部分获得，如图 4中Δlnt部分所示.测试程序和计算方法均参考ASTM D5334-14执行.
2. 试验方案与试验步骤
2.1 试验方案
本文主要对含团粒泥炭土进行两个系列的试验研究.第一系列试验主要研究干燥条件下泥炭土颗粒级配和粒径比变化对导热系数的影响.
首先，为了得到不同级配的泥炭土试样，将上述筛分得到的粗粒组与细粒组团粒按不同比例均匀混合，其中混合料中粗颗粒含量（以下简称为粗粒含量Cc）是表征颗粒级配的参数指标.已有的试验结果（吴琪等，2018；Basiri Parsa and Maleki，2023）表明，对于具有明显颗粒粒径差异的粗细颗粒混合料，必定存在一个阈值粗粒含量，总结已有研究发现，其值一般高于20%，因此本文在等间距线性分布粗粒含量取值（0%，25%，50%，75%，100%）的基础上，进行局部内插加密，以获得粗细粒混合料不同的颗粒接触状态及阈值粗粒含量.粗粒含量设置为0%，25%，40%，50%，65%，75%，85%，100%，试样的粒径分布曲线如图 5a所示.
图 5 不同粗粒及粒径比试样的粒径分布曲线a.不同粗粒含量试样粒径分布曲线；b.不同粒径比（Cc=40%）试样粒径分布曲线；c.不同粒径比（Cc=75%）土样粒径分布曲线Fig. 5. Particle size distribution curves of soil samples with different coarse grain and particle size ratio其次，在研究粒径比（R=粗粒组d50/细粒组d50）变化对泥炭土导热系数的影响中，将细粒组、粗粒组代表性土样分别通过0.15、0.125、0.074、0.01 mm标准筛组和2、1、0.71、0.50、0.45、0.30、0.20 mm标准筛组得到如图 5b、5c中粒径比R=10.2的细粒组、粗粒组团粒粒径分布曲线.在细粒组颗粒主导的结构中通过改变粗粒组团粒的最大粒径来改变粗粒组d50，从而改变试样的粒径比（R），如图 5b所示.为了使试验结果更显著，本文选用粗粒含量为40%的土样.与此相对应，在粗粒组颗粒主导的结构中，选用粗粒含量为75%的土样，通过改变细粒组团粒的最小粒径来改变粗粒组d50，从而改变试样的粒径比（R），如图 5c所示.具体的试验方案及试样的基本物理参数如表 4所示.干土试样的最大、最小干密度参考GB/T 50123-2019标准进行测定.通过试验测定试样的颗粒破碎指数，结果表明：粗粒含量分别为75%，85%，100%的试样在相对密度为75%的情况下进行导热系数测定后，颗粒破碎指数分别为3.69%，5.32%，9.00%.因此在本研究中分别测定试样在相对密度（Dr）为30%，50%，75%情况下的导热系数.
表 4 不同粗粒含量及粒径比干土试样的物理特性参数Table Supplementary Table Physical characteristic parameters of dry soil sam- ples with different coarse particle content and particle size ratio试样编号 粗粒含量Cc（%） 粒径比R 相对密度Dr（%） emin emax 1~3 0 - 30, 50, 75 1.126 2.128 4~6 25 10.2 30, 50, 75 1.088 1.963 7~9 40 3.8 30, 50, 75 0.980 1.847 10~12 40 4.9 30, 50, 75 0.975 1.822 13~15 40 5.7 30, 50, 75 0.958 1.825 16~18 40 6.9 30, 50, 75 0.973 1.809 19~21 40 8.0 30, 50, 75 0.964 1.788 22~24 40 10.2 30, 50, 75 0.995 1.829 25~27 50 10.2 30, 50, 75 0.932 1.780 28~30 65 10.2 30, 50, 75 0.941 1.771 31~33 75 3.8 30, 50, 75 1.051 2.184 34~36 75 4.4 30, 50, 75 1.058 2.145 37~39 75 5.2 30, 50, 75 1.052 2.115 40~42 75 10.2 30, 50, 75 0.945 1.840 43~45 85 10.2 30, 50, 75 0.964 1.956 46~48 100 - 30, 50, 75 1.002 2.354 在第二系列的研究中，以粗粒含量为50%的泥炭土击实试验确定的最大干密度（1.098 g/cm3）为基准，在压实度为100%，90%和80%对应的3个干密度，研究随含水率增加，泥炭土导热系数的变化规律.具体试验方案如表 5所示.
表 5 不同含水率试验方案Table Supplementary Table Different water content test scheme试样编号 干密度ρd（g/cm3） 含水率w（%） 49~54 1.098 0, 10, 20, 30, 40, 48 55~60 0.988 0, 10, 20, 30, 40, 48 61~66 0.879 0, 10, 20, 30, 40, 48 2.2 试验步骤
在制备土样前，为了确保泥炭土处于干燥状态，将土体在65℃烘箱中烘干24 h后，密封冷却至室温并进行筛分.土样制备按以下步骤进行：
（1）将细粒与粗粒组团粒按照目标级配充分混合，以达到视觉上的均匀性.
（2）为配置满足目标含水率的土样，首先采用烘干法确定代表性土样的初始含水率.
（3）称取适量均匀混合的目标级配土体，基于初始含水率，选用喷雾器加水拌合至目标含水率，闷料12 h后测定土样的实际含水率（当制备干燥状态试样时，可忽略步骤2、3）.
（4）根据试样的目标干密度和含水率称取适量土体制样，为了保证试样的均匀性，采用欠压法（Lin et al.，2023）将土体分5层（Dr=30%，50%，75%）填充在高100 mm，内部直径为60 mm测试容器中，以获得所需的相对密度，前一层的干密度比后一层的干密度小1%.
（5）试样制备完成后，对于非饱和试样，为了使试样中水分分布均匀，将试样闷料12 h后进行导热系数测定.
所有测试均在室内条件下进行，为了控制恒温环境，试验过程中关闭试验室门窗，防止空气对流影响传感器冷端的温度，并根据温度传感器的灵敏度，对热传导率进行校正，从而将环境温度的影响降至最低.同时，内部直径为60 mm的测试容器满足ASTM D5334-14要求，避免试验过程中边界效应的发生.导热系数测定按以下步骤进行：
（1）将TP08探针从容器顶盖垂直插入试样中心位置.
（2）连接试验设备，设置相关程序，开始试验.每次测试的时间为3 min，每隔15 min以上进行重复测试（Xu et al.，2022；Yang et al.，2022），以确保试样的温度恢复到初始值.每个试样进行3次测试，试样导热系数的最终值为重复测试的平均值，且测量值的标准差在3%以内.
（3）测试完成后，将试样用调土刀逐层从试筒中取出，并从试样中下部取两份15~30 g土料，平行测定试样含水率.试验结果表明：干燥状态试样在试验结束后其含水率均低于0.3%，因此水的影响不在此系列的研究范围内；不同含水率的试样在试验结束后其含水率与目标含水率误差均小于0.5%.
3. 试验结果与分析
3.1 级配对最大和最小孔隙比的影响
图 6给出了试样的最大孔隙比（emax）和最小孔隙比（emin）随粗粒含量的变化关系：当粗粒含量较低时，粗粒分散在细粒基质中，如图 7a所示，试样的最大和最小孔隙比（emax，emin）随粗粒含量增加逐渐减小；当最大及最小孔隙比取得最小值时，粗粒彼此接触，粒间孔隙完全被细粒填充，如图 7b所示，此时粗粒含量称为“过渡粗粒含量”（吴琪等，2018）；在此之后，细粒分散在粗粒基质中，如图 7c所示，试样的最大和最小孔隙比（emax，emin）逐渐增大.因此，基于试样的最大、最小孔隙比曲线可以确定泥炭土粗细粒混合料的过渡粗粒含量为50%.
图 6 泥炭土最大和最小孔隙比与粗粒含量的关系Fig. 6. Relationship between maximum and minimum void ratios and coarse content of peat
图 7 不同粗粒含量变化下土体微观结构示意图a.细粒主导结构；b.过渡粗粒含量；c.粗粒主导结构Fig. 7. Soil structure at various coarse contents同时，由于含团粒试样的孔隙比包括粒间孔隙与团粒内部孔隙，且团粒的内部孔隙随粒径的增加而逐渐增大（Usowicz et al.，2013；He et al.，2022）.对比试样最大孔隙比随粗粒含量变化规律与团粒内部孔隙的变化规律可以发现：试样最大孔隙比随粗粒含量变化主要受团粒间孔隙分布的影响.
基于粗细粒混合料粒间接触理论，当粗粒含量较低时，如图 7a所示，细粒基质彼此接触形成土体骨架，粗颗粒完全被包裹在其中，此时土体为细粒主导结构（Shi et al.，2020）；随着其含量增加，粗粒继续分散在细粒基质中，但由于颗粒粒径的增加，部分细粒及其粒间孔隙逐渐由粗粒取代，从而使最大和最小孔隙比（emax，emin）逐渐减小.直到粗粒含量达到50%的过渡粗粒含量时，如图 7b所示，大部分粗颗粒彼此接触，部分细粒与粗粒接触共同形成土体骨架，同时粗粒间孔隙完全由细粒填充，此时最大最小孔隙比（emax，emin）取得最小值.随着粗粒含量的继续增加，如图 7c所示，土体骨架完全由粗颗粒构成，细粒填充在粗粒间孔隙中，此时土体为粗粒主导结构（Shi et al.，2020）.随着粗粒含量的继续增加，细颗粒无法充分填充粗粒间的孔隙，而使试样的最大和最小孔隙比逐渐增大.然而通过对击实试验完成后原粗粒含量为75%，85%，100%的土样进行筛分，试验结果表明：不同初始状态下颗粒破碎指数分别达到了4.73%，6.38%，11.18%.正因如此，在击实过程中，粗颗粒在外力作用发生颗粒破碎，破碎后的颗粒更好地填充了粗粒形成的孔隙，从而降低了粗粒含量增加对最小孔隙比的影响（施勇等，2023）.
图 8分别给出了在细粒和粗粒主导结构中，试样最大和最小孔隙比（emax，emin）随粒径比变化的关系.由图 8a可知，在细粒主导结构中，粒径比的变化对试样最大和最小孔隙比无显著影响.这可能与细粒基质的粒径分布和孔隙结构有关.如前所述，在细粒主导结构中，粗粒分散在细粒基质中而彼此无接触，此时混合料的力学特性完全由细粒控制（Shi et al.，2020）.因此，不改变粗粒含量而增大粗颗粒最大粒径从而增大粒径比不会对试样的最大和最小孔隙比产生显著影响.通过试验数据分析可知，当粒径比从3.8增加到8时，最大孔隙比逐渐减小了0.059；当粒径比从8增加到10时，最大孔隙比略微增大了0.041.这主要因为，随着粒径比的增大，粗粒组最大粒径逐渐增大，粗粒内部孔隙逐渐增加（Usowicz et al.，2013）.同时，增大的粗粒逐渐取代细粒及粒间孔隙.在其双重作用下，试样孔隙比略微降低.而随着粒径比的继续增大，如图 9a~9b团粒粒间孔隙变化图表明：当粗粒之间彼此接触并与细粒基质之间发生分层时，粗粒间产生的封闭孔隙增大了试样的孔隙比（Shi and Zhao，2020）.
图 8 泥炭土最大和最小孔隙比与粒径比的关系a.细粒主导结构；b.粗粒主导结构Fig. 8. Relationship between maximum and minimum void ratios and particle size ratio of peat
图 9 不同粒径比下土体微观结构示意图（细粒主导结构）a.粒径比=3.8；b.粒径比=10.2Fig. 9. Soil structure with various particle size ratio(fine-grained dominant structure)如图 8b所示，在粗粒主导结构中，最大孔隙比和最小孔隙比随粒径比的增大而逐渐减小.这是因为：在粗粒主导结构中，细粒被限制在粗粒基质形成的孔隙中，如图 10a所示，减小细粒的最小粒径，使细粒能够更好地填充粗粒间的大孔隙，如图 10b所示，从而使试样的孔隙比减小.
图 10 不同粒径比下土体微观结构示意图（粗粒主导结构）a.粒径比=3.8；b.粒径比=10.2Fig. 10. Soil structure with various particle size ratio (coarse-grained dominant structure)3.2 粗粒含量对导热系数的影响
不同相对密度下土体导热系数随粗粒含量变化规律如图 11所示.泥炭土试样的导热系数随着相对密度的增大而增大.这是因为随着相对密度的增大，试样的孔隙比减小，由于土颗粒的导热系数远大于空气的导热系数（唐盼盼等，2019），孔隙比的减小使得颗粒间的有效传热面积增大，传热路径数量增加，从而使得试样的导热系数增大（Xiao et al.，2018；Zhang et al.，2020；He et al.，2022）.在一定的相对密度下，泥炭土的导热系数随着粗粒含量的增加先逐渐增大；当粗粒含量接近50%（过渡粗粒含量）时，导热系数达到最大值；在此之后，导热系数随粗粒含量的增加逐渐减小.如图 12中给出了相对密度为50%的条件下，随着粗粒含量增加，试样孔隙比和导热系数的变化规律.对比结果表明：泥炭土导热系数随粗粒含量的变化与孔隙比密切相关，这表明孔隙比的变化是引起泥炭土导热系数随粗粒含量变化的关键因素.
图 11 泥炭土导热系数与粗粒含量和相对密度的变化Fig. 11. Change of thermal conductivity of peat with coarse grain content and relative density
图 12 泥炭土导热系数和孔隙比与粗粒含量的变化（Dr=50%）Fig. 12. Change of thermal conductivity and void ratios of peat with coarse particle content (Dr=50%)正如之前的研究人员所指出的（Chen，2008；Xiao et al.，2018；Zhang et al.，2020；He et al.，2022）：级配对导热系数的影响还归因于颗粒之间的传热机制，该机制与孔隙率无关.因此，本节分析了在给定孔隙比下泥炭土随粗粒含量变化的导热系数变化规律，如图 13所示，可以发现：在相同孔隙比下，随着粗粒含量的增加，导热系数逐渐增大.这是因为：如图 14所示，在相同孔隙比下，当热流通过被测介质时，沿相同的传热路径，粒间接触点数目随颗粒粒径的增加而减少，这有效降低了颗粒接触产生的热阻（Zhang et al.，2020；He et al.，2022），从而提高了土体的传热性能.同时，在粗粒含量低于75%时，试样的不均匀系数随着粗粒含量的增加而增大，细粒逐渐填充大颗粒孔隙，增大了颗粒间的配位数，进而增加了试样的传热路径，使导热系数增大（Xiao et al.，2018）.同时，随孔隙比的增大，泥炭土的导热系数减小（Chen，2008；He et al.，2022），二者呈近似的线性关系，R2均大于0.99，具有较高的拟合度.以上研究表明：泥炭土导热系数受粗粒含量的影响主要与孔隙比和颗粒间传热机制的变化有关.
图 13 泥炭土导热系数与孔隙比和粗粒含量的变化Fig. 13. Change of thermal conductivity of peat with coarse grain content and void ratios
图 14 粒径大小对传热路径的影响a.细粒结构中的传热路径；b.粗粒结构中的传热路径Fig. 14. Effect of particle size on heat transfer path3.3 粒径比对导热系数的影响
3.3.1 细粒主导结构中粒径比对导热系数的影响
为了分析粒径比对泥炭土导热系数的影响，图 15给出了细粒主导结构中，不同相对密度下土体导热系数随粒径比的变化规律.结果表明：相同粒径比下，泥炭土的导热系数随着相对密度的增加而增大，这与之前的研究结果一致.在相同的相对密度下，细粒主导结构中，泥炭土导热系数随粒径比的变化而略有变化，这表明对于细粒主导结构，粒径比的变化对导热系数的影响较小.但在总体趋势上表现出随粒径比的增大先增大后减小的规律：当粒径比从3.8增加到8的过程中，导热系数缓慢增大；当粒径比从8增加到10时，导热系数略微减小.这可以解释为：在细粒主导结构中，粗粒最大粒径的增大在引入更多的颗粒内部孔隙的同时取代了部分细粒基质及粒间孔隙，使试样的孔隙比减小，传热路径增加，导热系数增大.当粗粒最大粒径继续增大使彼此接触形成粒间封闭空隙（Shi and Zhao，2020）时，如图 9所示，试样孔隙比增大，传热路径减少，导热系数减小.同时，由图 16可知，相同粒径比下，导热系数随孔隙比的增大而减小.这表明在细粒主导结构中，孔隙比的变化是引起泥炭土导热系数随粒径比变化的关键因素.
图 15 导热系数与粒径比和相对密度的变化（细粒主导结构）Fig. 15. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and relative density (fine-grained dominant structure)
图 16 导热系数与粒径比和孔隙比的变化（细粒主导结构）Fig. 16. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and void ratios (fine-grained dominant structure)由图 16也可以发现，在细粒主导结构中，在一定孔隙比下，导热系数随着粒径比的增大逐渐增大；这可以解释为：随着粒径比的增加，试样的不均匀系数逐渐增大，土体颗粒间的接触面积和配位数随着均匀性的降低而增加（Xiao et al.，2018），如图 9所示，使土体导热系数增大.同时，颗粒间传热产生的热阻受颗粒粒径的影响（Zhang et al.，2020；He et al.，2022）：在细粒主导结构中，随粒径比的增加，粗粒粒径增大有助于降低颗粒间热阻，从而使导热系数增大.
3.3.2 粗粒主导结构中粒径比对导热系数的影响
图 17给出了粗粒主导结构中，不同相对密度下土体导热系数随粒径比的变化规律.由图可知：在粗粒主导结构中，导热系数随粒径比增大逐渐增大.这可以解释为：在粗粒主导结构中，随着粒径比的增大，细粒的粒径逐渐减小，更好地填充了粗粒间的孔隙，如图 10所示，使试样的孔隙比减小，增加了试样的有效传热路径，从而使导热系数增加（Xiao et al.，2018）.此外，由图 18可知，粗粒主导结构中，在相同孔隙比下，泥炭土导热系数随粒径比的增大而减小.其主要原因是：如前所述，在粗粒主导结构中，粗颗粒彼此接触形成土体骨架，细粒填充在粗粒间的孔隙中，随着粒径比的增大，细粒的粒径变小，填充相同孔隙时所需的颗粒数目增加，如图 10所示，在传热路径中因颗粒接触而产生的热阻增大，则试样的导热系数越小（南博文，2019）.
图 17 导热系数与粒径比和相对密度的变化（粗粒主导结构）Fig. 17. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and relative density (coarse-grained dominant structure)
图 18 导热系数与粒径比和孔隙比的变化（粗粒主导结构）Fig. 18. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and void ratios (fine-grained dominant structure)3.4 含水率对导热系数的影响
图 19给出了不同干密度下，泥炭土团粒混合料导热系数与含水率的关系曲线.由图可知，泥炭土导热系数随含水率的增加而显著增大.其主要原因在于水的导热系数为0.6 W·m-1·K-1，这远大于孔隙中空气的导热系数（0.023 W·m-1·K-1）（唐盼盼等，2019）.同时，在一定的干密度下，随含水率的增加，导热系数增长率不断改变.这主要与试样中团粒内部孔隙和团粒间孔隙中的水分分布有关（Usowicz et al.，2013）.试验结果表明：当含水率低于10%时，泥炭土导热系数随含水率的变化较小.这主要是因为泥炭土中大量的有机质储存在团粒内部的黏土颗粒的矿物表面，当含水率较低时，孔隙水首先进入团粒内部孔隙中，在黏土颗粒表面发生水化作用，随后在黏土颗粒接触处形成水膜，并随着含水率的增加，水膜相互重叠，团聚体间孔隙逐渐饱和，如图 20中步骤1所示.此时，团粒内部导热系数由于孔隙水的增加而逐渐增大，但在团粒间孔隙区域的有效传热路径较少，因此导热系数增长率较低（Côté and Konrad，2005；Peth et al.，2010；褚召祥等，2020）.随着含水率的不断增加，孔隙水逐渐在团粒间接触点处以水膜的形式存在，如图 20中步骤2所示，水膜的出现极大地增加了粒间孔隙中的有效传热路径，从而使导热系数迅速增加.当含水率继续增加，团粒间孔隙内水膜相互重叠，如图 20中步骤3所示，导热系数进一步增加，但增长速率有所降低.当土体接近饱和时，如图 20中步骤4所示，导热系数逐渐趋于稳定值（Carminati et al.，2008；Lu and Dong，2015）.此外，需要指出的是：在含水率逐渐增加的过程中，泥炭土中的团粒结构由于水力作用而发生崩解破坏或因基质吸力的减小和可溶性有机质的溶解而逐渐发生分解（Carminati et al.，2008；Peth et al.，2010），使试样中的孔隙分布趋于均匀（蔡国庆等，2020），同样会引起导热系数增长率的改变.
图 19 泥炭土导热系数与含水率的变化Fig. 19. Change of thermal conductivity of peat soil with moisture content
图 20 随含水率变化的泥炭土颗粒结构微观示意图Fig. 20. Microstructure diagram of peat soil particle structure with moisture content change4. 结论
本研究在干燥状态下，将泥炭土中自然存在的团粒体划分为粗细两个粒组，通过控制泥炭土中初始级配的粗粒含量和粒径比，研究团粒的粒径分布和孔隙分布对泥炭土导热系数的影响.此外在泥炭土粗粒含量为50%的初始级配下，通过控制土体的含水率和干密度，进一步研究了泥炭土导热系数随含水率的变化规律.得出以下结论：
（1）含团粒泥炭土的粒间接触状态随粗粒含量的增加而变化：随着粗粒含量的增加，泥炭土由粗粒分散在细粒基质中的细粒主导结构逐渐转变为细粒填充在粗粒间孔隙中的粗粒主导结构.区分细粒与粗粒主导结构的阈值被称为过渡粗粒含量，此时试样在各相对密度下达到最密实状态.本研究中泥炭土团粒混合料的过渡粗粒含量为50%.
（2）泥炭土导热系数在试样的孔隙比和颗粒间传热机制的共同影响下随级配分布的变化而变化：在相同相对密度下，泥炭土的导热系数随粗粒含量的增加先增大后减小，当粗粒含量达到50%时取到最大值.在粗粒主导结构中，泥炭土的导热系数随粒径比的增大而增大，但在细粒主导结构中，粒径比变化对导热系数的影响不显著.在相同孔隙比下，随着粗粒含量的增加导热系数逐渐增加，在细粒主导结构中导热系数随粒径比的增大而增加；而在粗粒主导结构中，导热系数随粒径比增大而降低，
（3）在相同干密度下，泥炭土的导热系数随含水率增加而显著增大，其增长率随试样中团粒内部孔隙和团粒间孔隙中的水分分布而逐渐变化：随着含水率的增加，孔隙水首先填充团粒内部孔隙，导热系数增长率较小；当团粒内部孔隙达到饱和后，孔隙水在土颗粒形成水膜，粒间传热路径显著增加，从而使导热系数迅速增大；随着含水率的继续增加，水膜逐渐重叠，粒间孔隙逐渐饱和，导热系数增长率降低，数值逐渐趋于稳定.
致谢: 本文中的部分实验和机理分析与徐梓沫和曾逸文合作完成，评审过程中审稿人也提出了宝贵意见，在此表示衷心感谢！ -
图 1 天然泥炭土筛分后不同粒径范围的泥炭土颗粒
Fig. 1. Aggregates of natural peat soil with different grain sizes after being sieved
图 3 热导率实验装置
a.导热系数测定装置图；b.试样测试图
Fig. 3. Experimental apparatus for thermal conductivity
图 4 温度-时间关系的典型结果
Fig. 4. Typical record of the temperature in the measurement of thermal conductivity
图 5 不同粗粒及粒径比试样的粒径分布曲线
a.不同粗粒含量试样粒径分布曲线；b.不同粒径比（Cc=40%）试样粒径分布曲线；c.不同粒径比（Cc=75%）土样粒径分布曲线
Fig. 5. Particle size distribution curves of soil samples with different coarse grain and particle size ratio
图 6 泥炭土最大和最小孔隙比与粗粒含量的关系
Fig. 6. Relationship between maximum and minimum void ratios and coarse content of peat
图 7 不同粗粒含量变化下土体微观结构示意图
a.细粒主导结构；b.过渡粗粒含量；c.粗粒主导结构
Fig. 7. Soil structure at various coarse contents
图 8 泥炭土最大和最小孔隙比与粒径比的关系
a.细粒主导结构；b.粗粒主导结构
Fig. 8. Relationship between maximum and minimum void ratios and particle size ratio of peat
图 9 不同粒径比下土体微观结构示意图（细粒主导结构）
a.粒径比=3.8；b.粒径比=10.2
Fig. 9. Soil structure with various particle size ratio(fine-grained dominant structure)
图 10 不同粒径比下土体微观结构示意图（粗粒主导结构）
a.粒径比=3.8；b.粒径比=10.2
Fig. 10. Soil structure with various particle size ratio (coarse-grained dominant structure)
图 11 泥炭土导热系数与粗粒含量和相对密度的变化
Fig. 11. Change of thermal conductivity of peat with coarse grain content and relative density
图 12 泥炭土导热系数和孔隙比与粗粒含量的变化（Dr=50%）
Fig. 12. Change of thermal conductivity and void ratios of peat with coarse particle content (Dr=50%)
图 13 泥炭土导热系数与孔隙比和粗粒含量的变化
Fig. 13. Change of thermal conductivity of peat with coarse grain content and void ratios
图 14 粒径大小对传热路径的影响
a.细粒结构中的传热路径；b.粗粒结构中的传热路径
Fig. 14. Effect of particle size on heat transfer path
图 15 导热系数与粒径比和相对密度的变化（细粒主导结构）
Fig. 15. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and relative density (fine-grained dominant structure)
图 16 导热系数与粒径比和孔隙比的变化（细粒主导结构）
Fig. 16. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and void ratios (fine-grained dominant structure)
图 17 导热系数与粒径比和相对密度的变化（粗粒主导结构）
Fig. 17. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and relative density (coarse-grained dominant structure)
图 18 导热系数与粒径比和孔隙比的变化（粗粒主导结构）
Fig. 18. Change of thermal conductivity of peat with particle size ratio and void ratios (fine-grained dominant structure)
图 19 泥炭土导热系数与含水率的变化
Fig. 19. Change of thermal conductivity of peat soil with moisture content
图 20 随含水率变化的泥炭土颗粒结构微观示意图
Fig. 20. Microstructure diagram of peat soil particle structure with moisture content change
表 1 泥炭土基本物理参数
Table 1. Basic physical parameters of natural peat soil
物理参数 参数值 最优含水率wop（%） 40.10 最大干密度ρdmax（g/cm3） 1.098 比重Gs 2.33 塑限wp（%） 47.53 液限wL（%） 62.82 塑性指数IP 15.29 有机质含量（%） 17.42 
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表 2 粗粒和细粒的基本物理参数表
Table 2. Basic physical parameters of coarse and fine particles
物理参数 粗粒 细粒 粒径范围(mm) 0.2~2 < 0.2 平均粒径d50(mm) 0.625 0.064 不均匀系数Cu 2.907 1.794 最大干密度ρmax（g/cm3） 1.162 1.094 最小干密度ρmin（g/cm3） 0.693 0.744 最大孔隙比emax 2.354 2.128 最小孔隙比emin 1.002 1.126
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表 4 不同粗粒含量及粒径比干土试样的物理特性参数
Table 4. Physical characteristic parameters of dry soil sam- ples with different coarse particle content and particle size ratio
试样编号 粗粒含量Cc（%） 粒径比R 相对密度Dr（%） emin emax 1~3 0 - 30, 50, 75 1.126 2.128 4~6 25 10.2 30, 50, 75 1.088 1.963 7~9 40 3.8 30, 50, 75 0.980 1.847 10~12 40 4.9 30, 50, 75 0.975 1.822 13~15 40 5.7 30, 50, 75 0.958 1.825 16~18 40 6.9 30, 50, 75 0.973 1.809 19~21 40 8.0 30, 50, 75 0.964 1.788 22~24 40 10.2 30, 50, 75 0.995 1.829 25~27 50 10.2 30, 50, 75 0.932 1.780 28~30 65 10.2 30, 50, 75 0.941 1.771 31~33 75 3.8 30, 50, 75 1.051 2.184 34~36 75 4.4 30, 50, 75 1.058 2.145 37~39 75 5.2 30, 50, 75 1.052 2.115 40~42 75 10.2 30, 50, 75 0.945 1.840 43~45 85 10.2 30, 50, 75 0.964 1.956 46~48 100 - 30, 50, 75 1.002 2.354
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表 5 不同含水率试验方案
Table 5. Different water content test scheme
试样编号 干密度ρd（g/cm3） 含水率w（%） 49~54 1.098 0, 10, 20, 30, 40, 48 55~60 0.988 0, 10, 20, 30, 40, 48 61~66 0.879 0, 10, 20, 30, 40, 48
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