0.   引言

地质剖面图是使用规定的符号，纹理和颜色，按一定比例和一定方向表示一定距离内地下一定深度的地质现象的图，是地层在垂直方向上最为直观有效的表达方式.地质剖面图主要用于配合地形地质图了解地质的全貌，为地下资源的开发利用和地质项目的管理提供科学依据（郝少波等，2021；He et al.，2021；阎春波等，2021；邓林等，2022）.

在20世纪80年代之前，图切地质剖面图主要由手工绘制而成.一张手绘的图切地质剖面图不仅费时费力，而且最终结果的精度和美观度难以满足实际生产的需要，并且具有不可修改的缺陷（Morehouse，1992）.到80年代后，随着当时计算机行业的兴起，计算机的应用领域扩展到了各个学科领域，其中就包括了地质行业（方世明等，2004）.汤华英和刘映（1994）设计了CADP软件来实现计算机辅助绘制工程地质图切地质剖面图，该系统虽然大大减少了劳动强度，但是生成的图切地质剖面图十分简陋.为了解决计算机辅助绘制符号不统一的问题，郑洁红和吴名彬（1998）建立了一个统一的岩土柱状图形库来结合绘图系统，但该方法输出的是TIF格式的图形文件，具有精度不高和修改困难问题.后来AutoCAD、Resform和Coreldraw等的出现为计算机辅助剖面图生成领域带来了生机，许多相关人员开始借助计算机软件进行图切地质剖面图的电子绘制，但其对于图形要素所代表的丰富地质特征的表达有所欠缺，无法进行空间数据和属性数据的快速互相查询（王勇毅，2000；李树武，2002；陆娟，2003）.计算机辅助绘制虽然加快了绘制的速度，但还需要人工参与绘制，费时费力.由于地质数据的离散性和有限性，使得基于钻孔数据的剖面图难以反映非连线钻孔间的地质联系，于是出现了第二种绘制图切地质剖面图的方法——基于三维地质模型的图切地质剖面图.

随着计算机图形学的发展，为基于三维地质模型的地质剖面图的出现提供了条件.由于三维地质模型是基于对钻孔数据插值生成，因而基于三维地质体的剖面图能够拥有更加光滑的剖面，且其生成的剖面也是检验三维地质模型合理性的手段之一（Olierook et al.，2021）.刘少华等（2003）、朱大培等（2001）和方燕等（2003）通过面面求交运算实现了基于TIN的三维地质体剖切，洪雄等（2008）和文学东等（2005）则提出了基于三棱柱体元的剖切，以上的剖切方法的关键都在于求交运算的鲁棒性和高效性（芦磊等，2019）.针对基于三维地质体剖切依赖于完整封闭的地质体，郭甲腾等（2021）提出直接基于源数据生成剖切面模型，跳过了生成三维地质模型的中间步骤且拥有更丰富的剖切面类型.针对三维地质体的求交问题，陈俊智和侯俊智（2005）提出利用OpenGL先进的技术从渲染上直接得到剖面效果，避开繁杂的求交运算，但该方法仍旧未能实现生成图切地质剖面图.因此，迫切需要一种方法能够实现实时的剖面图生成，我们在利用双模板缓冲技术实现实时剖切的基础上，通过RTT（Render to Texture）相机技术后台输出图切地质剖面图的栅格图像.同时，随着大部分资源逐步被开发，低分辨率的剖面图已经难以满足现代诸如钻井导向、小油藏精确描述等精细化地质工程的需求，因此，我们通过高分辨率技术来提高剖面图的分辨率，满足现代精细化地质工程的需求.

在实际的图切地质剖面图自动成图中，由于复杂地质构造和自动化绘制的问题，最终产生的剖面图与实际剖面图往往会存在差异.王家伟等（2012）、朱莹等（2007）和裴丽娜等（2019）都对剖面图自动绘制中存在的尖灭、断层和弧段问题进行了改进，但都只针对了某一个具体点，无法全面的修改剖面图中存在的问题.因此，对于剖面图人工干预是有必要的（Kumar，2021）.为了这一目的，杨一鹏等（2004）和王继民等（2009）通过引入专家知识来提高剖面图绘制的效果，但实际许多场景下，多个专家的意见可能导致非唯一的解决方案，因而其难以替代实际专家们的决策（Bowden，2004）.针对这个问题，Hassanzadeh et al.（2022）开发了Geopropy开源库来输出多个可能的剖面，但其对数据的高敏感性可能导致错误的结果，难以修改.田甜等（2008）则提出基于空间语义关系搜索，专家自动连接的方法，但只能依照命令进行连接，修改自由度不高.为了满足图切地质剖面图后续修改的需求以及反映丰富地质特征，我们最终将输出的栅格剖面图转换为带有属性的矢量图，便于空间数据和属性数据查询分析.

针对目前基于三维地质模型生成剖面图的实时性、鲁棒性、准确性以及位图使用困难等问题，本文在使用模板缓冲测试技术解决实时问题的基础上引入了RTT相机解决任意直线获取剖面图的问题，并在最后加入对高分辨率图像的矢量化来生成高精度、可修改和分析的剖面图.

1.   基于三维地质模型剖切的剖面图实时生成方法流程

一个地质剖面图的生成主要可以分为两个部分，分别是剖面图的获得与输出.在剖面图获得方面，本文避开了繁琐沉重的几何求交运算，利用硬件的渲染机制进行快速剖切并利用RTT相机实现了剖面图的获取.在剖面图输出方面，自动生成的剖面图总是需要进行修改，而普通输出的位图难以修改且用途有限，因此我们在输出方面提高了剖面图的精度并将其转换为带有属性的矢量图满足分析需求.本文三维地质模型的剖面图生成流程具体如下，流程图如图 1所示.

图  1  矢量地质剖面生成流程

Fig.  1.  Vector geological profile generation flow chart

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1.获取切割模型，将需要切割的三维模型输入.

2.构建裁剪面，依据用户输入的裁剪路径获取裁剪面的基本参数，构建裁剪面.

3.获取填充模板，由于第4步利用渲染技术进行直接裁剪时，被裁剪面会出现“空洞”，需要进行合理填充，因此在剖切前需要获取三维模型中的每一层地层模型的填充模板，用以记录原模型的纹理信息，颜色信息和纹理坐标信息便于后续对模型进行填充.

4.动态剖切，在这一步骤，我们对整个三维模型进行剖切的处理以获得剖面图.通过获取三维模型的节点，获得三维模型中的每一层地层模型并对其进行如下操作.

（a）模型裁剪，对每一层地层模型进行裁剪，整个模型被分为两个部分，即裁剪部分和填充部分，裁剪部分不进行绘制，只保留填充部分，即只保留模型裁剪后的一侧模型，后续只需对这一侧进行绘制.

（b）筛选切面，使用双模板缓冲技术进行第一次模板测试筛选需要进行填充的像素区域，具体细节在2.1节阐述.

（c）绘制切面，在切面位置上构建一个大于像素区域的平面，并利用第3步生成的填充模板利用第二次模板测试实现对切面的绘制.

（d）输出高分辨率剖面栅格图，使用RTT技术渲染子场景获取剖面正面的帧缓冲，将RTT相机获得的帧缓冲以高分辨率技术进行剖面图的输出，具体细节在2.2节阐述.该步骤不会影响用户界面的三维剖切模型显示，一切操作均在后台进行.

5.输出矢量图，将栅格图像转换为矢量图像并输出.

2.   基于三维地质模型剖切的剖面图实时生成技术

海量数据处理的延时性和输出的剖面图难以尽如人意是基于三维地质模型剖面图生成的两大难点，为了解决这个问题，我们使用了双模板缓冲技术加快剖面图的生成，并使用RTT相机技术、高分辨率输出技术和矢量化技术来优化剖面图，使之满足可人工干预、高精度，空间分析等需求.下面对剖面图生成流程中的关键技术进行具体介绍.

2.1   双模板缓冲技术

由于三维模型经过裁剪后，被保留的填充部分会变成不封闭的六面体，即缺少剖面的六面体，因此，我们需要对这一面进行重新绘制.由于图像的本质为像素的集合体，因此，我们只需要将这一面所覆盖的像素挑选出来进行重绘.在GPU图形渲染的最后一个测试与混合（Tests and Blending）阶段允许我们为每一个屏幕像素进行正确的配色.其中的模板测试（Stencil Test）是依据设定好的模板缓冲（Stencil Buffer）对片段进行丢弃或者保留操作，而我们的双模板缓冲将利用模板测试进行填充面像素区域的保留.

模板测试需要利用到模板缓冲上的模板值与设定的阈值进行比较取舍，为了达到筛选填充面的目的，我们使用了两个模板缓冲来达到我们的目的，分别是反面模板缓冲和正面模板缓冲.如图 2所示，其中图 2a是一个需要进行填充的三维地质体模型，需要填充的面为一个开口，另外5个面被分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ来表示.在空间内观察三维模型，一定存在可见面和不可见面，即三维模型由可见面与不可见面构成，而在二维空间表达三维模型实际上就是绘制可见面.我们将可见面与不可见面分别称为正面与反面，由此将模型分为两个部分，如图 2c所示的Ⅲ和Ⅳ所代表的正面与如图 2b所示的Ⅰ、Ⅱ和Ⅴ所代表的反面.值得强调的是，开口不为单独一面，既不属于正面也不属于反面.

图  2  双模板缓冲技术示意图

Fig.  2.  Schematic diagram of double stencil buffer technology

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我们先单独对正面进行模板缓冲的写入，将所有被正面覆盖的像素模板值加一，其余不变，称为正面模板，在图 2c中以蓝色表示.再单独对反面进行写入，将所有被反面覆盖的像素模板值减一，称为反面模板，在图 2b中以红色部分表示.获取到两个模板缓冲后将两个模板进行叠加融合，获得如图 2e的效果，紫色部分为正面与反面重叠的部分，该部分由于正面模板缓冲的增加和反面模板缓冲的减少相互抵消为零.整个模板缓冲只剩下图 2e中不为零的红色部分，即我们需要的填充面，如图 2f所示，后续可以依据模板值不为零的模板测试绘制我们的填充面.通过根据正面模板和反面模板计算得到的双模板缓冲进行模板测试，我们实现了基于像素的高效填充面过滤.

2.2   RTT相机技术

在剖切时，为了使得构造的剖切路径准确，往往会将三维模型旋转到最佳观察角度，而这往往不是观察剖切面的最佳角度，不能进行剖面图的直接输出.因此，为了使得在任意角度将模型剖切后就立刻可以获得剖面图，我们使用了RTT相机技术来获得模型剖切后的最佳剖面图.RTT全称Render to Texture，意为渲染到纹理.该技术允许将场景渲染到纹理资源，便于后续使用该纹理资源实现许多效果.通过该技术我们可以设置一个从相机，使它位移到观察剖切面的最佳位置，再将该场景的渲染结果作为贴图进行输出.RTT相机技术的步骤如图 3所示，分为6个步骤.

图  3  RTT技术流程

Fig.  3.  RTT technology flow chart

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1.创建一张空纹理图或者清除缓存，便于后续的子场景渲染.

2.设置透视投影矩阵和摄像机观察矩阵，依据x、y和z轴的剖分设置相机的观察矩阵和透视投影矩阵，使得相机为正对剖面且相机视口有良好的三维地质体剖面显示效果.

3.设置平行光源，使得光线直射剖面，获得良好的光线渲染效果.

4.添加渲染节点.

5.存储渲染结果，将子场景的渲染结果存储在帧缓冲中.

6.输出，通过纹理的方式读取帧缓存，即可实现图片的输出.

不同的模型其剖面的大小和形状都有所差异，为了能够每次都获得完美的剖面图输出，需要动态设置合适的视口大小，因此我们获取了当前状态下三维地质体包围球的半径用以生成透视投影参数.透视投影会创建一个平截头体，每个出现在平截头体内的物体都将最终出现在用户的屏幕上，该投影矩阵决定了出现在最终二维屏幕上的内容.然而，在实际中，我们渲染结果可能不只一个三维地质体，为了获得需要的唯一的三维地质体的二维图片，平截头体应为包围该三维地质体的最小平截头体.因而，透视投影参数的左右差值、上下差值和远近差值应为包围球的直径，即透视投影参数左、右、上、下均为半径大小.由于近裁剪面过远时容易导致视线穿透，过近会导致剖面显示不完全，我们选择近裁剪面为半径大小，远裁剪面为半径大小的3倍.在该参数设置下，剖面图的显示效果具有良好的表现.

为了使得摄像机处于合适的位置，获取到最佳角度和大小的剖面图，我们使用了3个参数来限定观察矩阵.观察矩阵是将所有物体的世界坐标变换为相对于摄像机位置的观察坐标，一般来说，唯一定义一个摄像机需要4个参数，分别是：摄像机在世界空间中的位置，摄像机观察的方向向量，一个指向摄像机右侧的方向向量和一个指向摄像机上方的方向向量.而渲染引擎的底层一般已经提供了相应支持，因此，我们只需要定义摄像机的位置，目标的位置和一个表示世界空间的上向量.我们将剖面的填充面中心作为目标中心，上向量为指向z轴正方向的单位向量，而摄像机位置则通过对填充面中心进行一定的偏移获得，而偏移量长度D_offset依据透视投影参数经过计算获得，计算公式如（1）所示.

其中D_radius为剖面半径，R与L为平截头体右面和左面的坐标，T与B为平截头体上面和下面的坐标，Z_near为平截头体的近裁剪面坐标，其意义如图 4所示.

图  4  公式参数说明图

Fig.  4.  Formula parameter diagram

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同时，由于地质体只会保留切割后其中一部分，为了确保输出的剖面图为保留的地质体切面，我们通过保留的剖面模型的位置信息，判断剖面模型在轴的正向还是负向来对填充面中心做在坐标轴上长度为D_offset的负向或正向的偏移.偏移的坐标轴取决于剖切方式，剖切方式分为3种情况：沿x轴切割、沿y轴切割和沿z轴切割，相机位置将沿着剖切轴进行偏移以获取正确的剖面图.

2.3   高分辨率输出技术

如果直接使用RTT相机技术进行输出，我们将得到一个原分辨率的图像如图 6a所示，可以简单明了地看到原分辨率的剖面图存在地层关系不明显，地质界线不清晰等问题.随着剖面面积的增大，这些问题将逐步加深，因此剖面图的高分辨率是影响剖面图效果的重要因素.另外，由于剖面图矢量化的精度会受到剖面栅格图像分辨率的影响，越高精度的栅格图像在矢量化后将提供更高精度空间位置（段友祥等，2018）.综上所述，我们将通过使用高分辨率技术来完成高分辨率图像的输出以解决上述问题.如图 5所示，我们高分辨率技术通过预先设置一个指定分辨率的像素块，再将渲染结果直接映射在该像素块完成高分辨率的输出，输出结果如图 6所示.

图  5  高分辨率输出原理图

Fig.  5.  High resolution output schematic

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图  6  不同分辨率的剖面图

Fig.  6.  Profiles at different resolutions

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图 6显示了不同分辨率输出下的剖面图，在不使用高分辨率技术的情况下，原分辨率在细节上表达不清晰，地层关系模糊，但通过我们的高分辨率技术使得输出的图像的分辨率得到了提高.显而易见的是，在五倍分辨率输出的情况下，地层之间的关系更为准确，但地质界线存在锯齿现象且出现地层的连续性表达错误.通过将分辨率提高到原来的10倍，消灭了锯齿现象得到了更为光滑和细节的地质界线，便于后续的矢量化工作.

2.4   栅格转矢量技术

虽然栅格数据便于输出，但存在无法面向现象分析、精度较低和难以编辑等缺陷，这对于借助剖面图揭示地质构造来说是不利的.因此，有必要将栅格的剖面图转换为矢量图，便于对剖面图进行处理和精确表达空间对象的位置、长度等信息.另外，栅格剖面图容易缺少对非图形数据（属性数据）的管理，而地质的属性信息是帮助理解地质构造的重要信息，因此带有属性的矢量数据将能够产生高质量的数据（陶鹰，2014）.

对剖面栅格图的矢量化主要是面的矢量化和面边界线的矢量化.面的矢量化通过将每组具有相同值的连续像元转换并依据栅格像素值赋予属性获得，而面边界线则基于相同像元集合的边界线直接创建，不做任何平滑处理，确保地质界线的准确性.

图 7显示了对10倍分辨率剖面栅格图矢量化的效果图，矢量化后的地层界线一致，且可以将肉眼难以分辨的地质界线矢量化出来，证明高分辨率输出能够提高矢量化的精度.

图  7  栅格矢量化效果图

Fig.  7.  Raster vectorization effect diagram

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3.   实验与分析

为验证基于三维地质模型的矢量地质剖面图实时生成技术的可实现性，我们利用Visual Studio2017，采用C++程序编程实现了该技术，并以海南省海口市江东新区三维地质项目获取的钻孔为初始数据进行实验.同时，为证明技术的实时性，我们将本技术的剖切方法与基于求交的剖切方法进行了比较.

3.1   数据介绍

实验数据为钻孔数据，钻孔数据来源于海南省海口市江东新区三维地质项目.钻孔数据包括了钻孔基本信息、钻孔分层信息和标准地层信息.我们在海口市江东新区内选取某一区域的钻孔进行三维地质结构建模，建模深度为50 m，网格精度为20 m，以颜色方式获取该区域的地质TIN模型，该TIN模型的三角面片数量为11.87万个，三维模型如图 8所示.

图  8  区域三维地质模型

Fig.  8.  Regional 3D geological model map

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3.2   实验结果

对三维模型进行实时剖切，实时剖切中每次剖切运行时间平均在1.09 ms.我们选取了A、B和C三个直线路径的剖面进行10倍高分辨率输出和矢量化，其剖切时间分别为0.365 ms、0.245 ms和0.53 ms，10倍分辨率剖面图输出时间为16.16 s、16.21 s和14.23 s，矢量化结果如图 9所示.

图  9  剖面矢量图

Fig.  9.  Section vector drawing

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3.3   分析与比较

为了证明我们剖面图生成技术的实时性，我们将其与传统基于求交思路的剖切生成（陈国良等，2007）时间做比较以验证我们方法的时间.整个实验的流程包括读取三维模型数据，构建裁剪面，获取填充模板以及动态剖切中的模型裁剪，筛选切面和绘制切面.我们使用了不同数量级的三角面片做了多次比较，横向对比两者的剖面生成时间，结果如表 1所示.在任何数量级的三角面片下，我们的剖切时间都远远比普通剖切快，并且实现了毫秒级的剖切速度，剖面的获取效率得到了99.90%以上的提高.为了研究三角面片的增长对我们剖面图的获取影响并比较与普通剖切的差异，考虑到两者时间的数量级不在统一水平线上，我们将剖切的时间都减去了三角面片最少时的剖切时间，获得了如图 10的比较效果.图 10显示我们的方法受到了三角面片的影响，但受到的影响要远远小于普通剖切所受到的影响.相较于普通剖切在从8.69万个面片数量增长到14.98万个时，其时间就增长了5.04 ms，我们的方法即使增长了20万个左右的三角面片数量，时间增长量也在2 ms内.

表  1  单次剖切效率比较

Table  Supplementary Table   Single cut efficiency comparison

三角面片数(万个)	普通剖切剖面生成时间(ms)	基于双模板缓冲剖面生成时间(ms)	缩减时间(ms)	提高效率(%)
8.69	2 207.06	0.34	2 206.72	99.98
14.98	2 212.10	1.13	2 210.97	99.95
19.92	2 214.17	1.18	2 212.99	99.95
25.88	2 215.33	1.40	2 213.93	99.94
29.79	2 217.88	1.70	2 216.18	99.92

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图  10  剖切受三角面片的影响

Fig.  10.  Section affected by triangular facets

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4.   结论与讨论

目前虽然对实时剖切和剖面图绘制都有所研究，但缺少将两者结合进行基于三维模型的实时剖面图生成的实现路线.针对这个问题，本文提出了一种基于双模板缓冲实时剖切，借助RTT相机技术输出高分辨率剖面图，最终转换为可进行分析的矢量图的技术并对这个技术进行了实现，证明了该技术的实时性和可操作性.实验证明，本文方法相较于传统基于三维模型的剖面图生成具有下列优势.（1）基于像素和硬件角度实现剖切，实现了毫秒级的实时剖切，加快了剖面图的生成.（2）迎合精细化的地质工程的需求，剖面图可以进行高分辨率的生成.（3）相较于传统的栅格剖面图输出，本文方法可以输出带有属性的矢量剖面图，便于人工修改和空间分析.

但是本文的方法仅仅实现了在x、y和z轴上的任意直线剖面图生成，剖切类型单一，无法满足多种组合剖切分析需求.若能实现对于三维地质模型的立体剖面图、栅状图、平切图和斜切图等实时生成，将能更好地展现地质实体模型的内部细节.